Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao ch
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \). Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \).
A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD.
B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
C. D là trọng tâm của tam giác ABC
D. D là trực tâm của tam giác ABC
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \\= \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CI} \)
(Với I là trung điểm của AB)
Vậy vectơ \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Khi đó: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CI} \Rightarrow I\) là trung điểm của CD
Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Hoàng Hoa Thám
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK