Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC
Câu hỏi :
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không đồng phẳng. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC.\) Trên đoạn \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 2PD.\) Giao điểm của đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là giao điểm của:
A. \(CD\) và \(NP.\)
B. \(CD\) và \(MN.\)
C. \(CD\) và \(MP.\)
D. \(CD\) và \(AP.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Cách 1. Xét mặt phẳng \(BCD\) chứa \(CD\,.\)
Do \(NP\) không song song \(CD\) nên \(NP\) cắt \(CD\) tại \(E\,.\)
Điểm \(E \in NP\,\, \Rightarrow \,\,E \in \left( {MNP} \right).\) Vậy \(CD \cap \left( {MNP} \right)\) tại \(E.\) Chọn A.
Cách 2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}N \in BC\\P \in BD\end{array} \right. \Rightarrow NP \subset \left( {BCD} \right)\) suy ra \(NP,\,\,CD\) đồng phẳng.
Gọi \(E\) là giao điểm của \(NP\) và \(CD\) mà \(NP \subset \left( {MNP} \right)\) suy ra \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E\,.\)
Vậy giao điểm của \(CD\) và \(mp\;\left( {MNP} \right)\) là giao điểm \(E\) của \(NP\) và \(CD\,.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK