Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x^3-3x^2+(2m-2)x+m-3 có ba nghiệm x1,x2,x3

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x33x2+2m2x+m3=0 có ba nghiệm x1, x2, x3  thỏa mãn x1<1<x2<x3.

A.m>5

B.m<5

C.m5

D.m<6

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt fx=x33x2+2m2x+m3. Ta thấy hàm số liên tục trên 

Dễ thấy nếu x thì fx hay fx<0

Suy ra điều kiện cần để fx=0 có 3 nghiệm thỏa mãn x1<1<x2<x3 là f1>0m5>0m<5

Điều kiện đủ: với m<5 ta có

*)limxfx= nên tồn tại a<1  sao cho fa<0

Mặt khác f1=m5>0. Suy ra fa.f1<0

Do đó tồn tại x1a;1 sao cho fx1=0

*) f0=m3<0,f1>0. Suy ra f0.f1<0

Do đó tồn tại x21;0 sao cho fx2=0

*) limx+fx=+ nên tồn tại b>0 sao cho fb>0
Mặt khác f0<0. Suy ra f0.fb<0

Do đó tồn tại x30;b sao cho fx3=0
Vậy m < −5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giới hạn của dãy số !!

Số câu hỏi: 80

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK