Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Giới hạn của dãy số !! Cho dãy số (un) xác định bởi u(1)=0 và u(n+1)=u(n)+4n+3...

Cho dãy số (un) xác định bởi u(1)=0 và u(n+1)=u(n)+4n+3 với mọi n lớn hơn bằng 1.

Câu hỏi :

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, n1 Biết

limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới abc là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+bc.

A.S=1

B.S=0

C.S=2017

D.S=2018

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có

u2=u1+4.1+3u3=u2+4.2+3...un=un1+4.n1+3

Cộng vế theo vế và rút gọn ta được

un=u1+4.1+2+...+n1+3n1=4nn12+3n1=2n2+n3

với mọi n1

Suy ra                    

u2n=22n2+2n3u22n=222n2+22n3...u22018n=222018n2+22018n3

u4n=24n2+4n3u42n=242n2+42n3...u42018n=242018n2+42018n3

Do đó limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n
=lim2+1n3n2+2.42+4n3n2+...+2420182+42018n3n22+1n3n2+2.22+2n3n2+...+2220182+22018n3n2
=21+4+42+...+4201821+2+22+...+22018=11420191412201912=13420191220191=22019+13

22019>2019 cho nên sự xác định ở trên là duy nhất nên a=2b=1c=3

Vậy S=a+bc=0

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giới hạn của dãy số !!

Số câu hỏi: 80

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK