Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−2;−2;1),A(1;2;−3) và đường thẳng
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−2;−2;1),A(1;2;−3) và đường thẳng \[d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\] Gọi \[\Delta \] là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé nhất đó là
A.\[\sqrt {29} \]
B. 6
C. 5
D. \[\frac{{\sqrt {34} }}{9}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi (P) là mặt phẳng qua M(−2;−2;1) và nhận\[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;2; - 1} \right)\] làm VTPT
Phương trình mặt phẳng\[\left( P \right):2\left( {x + 2} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - \left( {z - 1} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow 2x + 2y - z + 9 = 0\]
Suy ra\[{\rm{\Delta }} \subset \left( P \right)\]. Khi đó ta có \[d\left( {A,{\rm{\Delta }}} \right) \ge d\left( {A,\left( P \right)} \right)\]
Lại có\[d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 - \left( { - 3} \right) + 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 6\]
Vậy khoảng cách nhỏ nhất là d=6.
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK