Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BCvà G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt...
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BCvà G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
A.\[AB = \frac{1}{3}CD\]
b. \[AB = \frac{3}{2}CD\]
c. \[AB = 3CD\]
d. \[AB = \frac{2}{3}CD\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Vì\[\left( {IJG} \right) \cap \left( {SAB} \right) = \left\{ G \right\}\] ta có IJ//AB vì IJ là đường trung bình của hình thang ABCD
\[\left( {IJG} \right) \cap \left( {SAB} \right) = Gx//AB//IJ\] Gọi \[E = Gx \cap SA,F = Gx \cap SB\]
\[\left( {IJG} \right) \cap \left( {SAD} \right) = EI,\left( {IJG} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = IJ,\left( {IJG} \right) \cap \left( {SBC} \right) = JF\]
Suy ra thiết diện (IJG) và hình chóp là hình bình hành IJFE⇔IJ=EF (1)
vì G là trọng tâm tam giác \[SAB \Leftrightarrow SG = \frac{2}{3}GH \Rightarrow EF = \frac{2}{3}AB\,\,\left( 2 \right)\]
và\[IJ = \frac{{AB + CD}}{2}\,\,\,\,\left( 3 \right)\] vìIJlà đường trung bình của hình thang ABCDABCD
Từ (1),(2) và(3) \[ \Rightarrow \frac{2}{3}AB = \frac{{AB + CD}}{2} \Leftrightarrow 4AB = 3AB + 3CD \Leftrightarrow AB = 3CD\]
Đáp án cần chọn là: C
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK