Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC , đáy nhỏ AD. Mặt bên (SAD) là tam giác đều,
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC , đáy nhỏ AD. Mặt bên (SAD) là tam giác đều, (α) là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB , song song với SA,BC. Mp(α)cắt các cạnh CD,SC,SB lần lượt tại N,P,Q.MNPQ là hình gì?
A.Hình thoi
B.Hình bình hành
C.Tứ giác có các cạnh đối cắt nhau
D.Hình thang cân
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC//(\alpha ),BC \subset (ABCD),BC \subset (SBC)}\\{(\alpha ) \cap (ABCD) = MN}\\{(\alpha ) \cap (SBC) = PQ}\end{array} \Rightarrow MN//BC//PQ(1).} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(\alpha ) \cap (SAB) = MQ}\\{(\alpha )//SA,SA \subset (SAB)}\end{array}} \right. \Rightarrow SA//MQ.\)
Áp dụng định lí Ta-let ta có:
\[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SC}};\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{DN}}{{DC}} \Rightarrow \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{{DN}}{{DC}} \Rightarrow NP//SD.\]
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MQ//SA}\\{MN//BC//AD}\end{array}} \right. \Rightarrow \widehat {NMQ} = \widehat {SAD} = {60^0}\) (vì tam giác SADSAD đều)
Tương tự ta chứng ming được\[\widehat {MNP} = \widehat {SDA} = {60^0} \Rightarrow \widehat {NMQ} = \widehat {MNP}\,\,\left( 2 \right).\]
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình thang cân.
Đáp án cần chọn là: D
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK