Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+6|=5, |z2+2-3i|=|z2-2-6i| .

Câu hỏi :

A. 322

A. 322

B. 32

C. 722

D. 52

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi z1=x1+y1i,  z2=x2+y2i, với x1,y1,x2,y2.
Do z1+6=5x1+6+y1i=5x1+62+y12=5x1+62+y12=25
Điểm M1x1;y1 biểu diễn số phức z1 thuộc đường tròn (C):x+62+y2=25.
Do z2+23i=z226ix2+2+y23i=x22+y26i
x2+22+y232=x222+y262
x2+22+y232=x222+y262
8x2+6y227=0
Điểm M2x2;y2 biểu diễn số phức z2 thuộc đường thẳng d:8x+6y27=0
z1z2=x1x2+y1y2i=x1x22+y1y22=M2M1=M1M2
Đường tròn (C) có tâm I6;0, bán kính R=5. Ta có dI,d=8.6+6.02782+62=152
d và (C) không có điểm chung.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d, A là giao điểm của đoạn IH và (C)
AH=IHR=dI,dR=52(hình vẽ).
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+6|=5, |z2+2-3i|=|z2-2-6i|  .  (ảnh 1)
Nhận xét: với mọi điểm M1C, M2d thì M1M2AH.
z1z2=M1M2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 52 (bằng AH khi M1A,M2H).
Chọn đáp án D

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK