Điện năng truyền tải từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây \(\fra...

* Hướng dẫn giải

Gọi

+ P₀ là công suất của khu công nghiệp

+ U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U.

+ P₁, P₂ lần lượt là công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần là: \(\left\{ \begin{array}{l} {P_1} = {U_1}{I_1} = \frac{{12}}{{13}}{P_0}\\ {P_2} = {U_2}{I_2} = {P_0} \end{array} \right.\) 

Do điện áp trước khi tải đi lần lượt là U và 2U nên: \({I_1} = 2{I_2}\) 

(Công suất truyền đi P = UI không đổi; I₁ và I₂, lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

\( \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{U_1}{I_1}}}{{{U_2}{I_2}}} \Leftrightarrow \frac{{\frac{{12}}{{13}}{P_0}}}{{{P_0}}} = 2.\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Leftrightarrow 2.\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{12}}{{13}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{6}{{13}}\) 

Với U₀ là điện áp ở cuộn thứ cấp. Ta có tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp trong hai trường hợp:

\(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \frac{{54}}{1}\\ {k_2} = \frac{{{U_2}}}{{{U_0}}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{6}{{13}} \Rightarrow {k_2} = \frac{{117}}{1}\) 

Chọn A.