Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp \(u = {U_0}.cos\omega t\) (U0 không đổi, \(\omega = 3,14rad/s\)) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện du...

* Hướng dẫn giải

+ Tại \(\frac{1}{{{R^2}}} = {10^{ - 6}}\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0055\) ta có:

\(\frac{1}{{{U^2}}} = \frac{1}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\frac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}\)

+ Tại \(\frac{1}{{{R^2}}} = {2.10^{ - 6}}\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0095\) ta có:

\(\frac{1}{{{U^2}}} = \frac{1}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\frac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}\)

Ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} 0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{.10^{ - 6}}\\ 0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{4}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{.10^{ - 6}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \frac{2}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}} \right)\left( 1 \right)\\ 0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \frac{2}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}} \right)\left( 2 \right) \end{array} \right.\) 

Lấy (2) chia (1) ta được: \(C = 1,{95.10^{ - 6}}F\) 

Chọn B.