Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu
Câu hỏi :
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
A. 104
B. 106
C. 108
D. 36
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chọn đáp án C
Cách 1: Gọi là số cần lập
Theo bài ra ta có:
Mà và đôi một khác nhau nên
Từ (1), (2) suy ra:
Phương trình này có các bộ nghiệm là:
Với mỗi bộ ta có 36 số.
Vậy có cả thảy 3.36=108 số cần lập.
Cách 2: Gọi là số cần lập
Ta có:
.
Do
Suy ra ta có các cặp sau:
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d ,e ,f
Do đó: 3!.3!.3!= 108 số thỏa yêu cầu bài toán
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Tổ hợp - Xác suất ôn thi Đại học có lời giải !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK