Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu hỏi 1 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến \(\overrightarrow n  = \left( {5; - 2} \right)\) là:

A.  5(x+1) – 2(y+3) = 0

B. 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0

C. (x – 5) + 3(y+2) = 0

D. (x+5) + 3(y – 2) = 0

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

A.  x – y + 3 = 0

B. x + y – 5 = 0

C.  2x – y + 2 = 0

D. 2x + y – 6 = 0

Câu hỏi 4 :

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0,d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{5}{{\sqrt {26} }}\)

B. \(\sin \alpha  = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\)

C. \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)

D. \(\sin \alpha  = \frac{-1}{{\sqrt {26} }}\)

Câu hỏi 5 :

Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1

B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0

C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1

D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0

Câu hỏi 8 :

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0,d2: 4x-3y+2=0 là:

A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0

B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0

D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

Câu hỏi 10 :

Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:

A. x2+y2+2x+2y+9=0

B.  x2+y2-6x+2y+2=0

C. x2+y2-2x-2y-7=0

D. x2+y2-6x+2y+15=0

Câu hỏi 15 :

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{52}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{208}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{80}} = 1\)

Câu hỏi 17 :

Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

A. \(\frac{{\sqrt {105} }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt {87} }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)

Câu hỏi 18 :

Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

A. m = ± √40

B. m = ± √42

C. m = ± √44

D. m = ± √46

Câu hỏi 21 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là

A. \(3x + y - 8 = 0\)

B. \(2x - y + 10 = 0\)

C. \(3x - y + 5 = 0\)

D. \( - x + 3y + 6 = 0\)

Câu hỏi 22 :

Hệ số góc của đường \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (2;1)\) là

A. \(k =  - \frac{1}{2}\)

B. \(k =  - 2\)

C. \(k = \frac{1}{2}\)

D. \(k = 2\)

Câu hỏi 23 :

Đường thẳng \(\Delta \) có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = ( - 2;1)\), véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\overrightarrow n  = (1; - 2)\)

B. \(\overrightarrow n  = (1;2)\)

C. \(\overrightarrow n  = ( - 2; - 1)\)

D. \(\overrightarrow n  = (2;1)\)

Câu hỏi 24 :

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và nhận \(\overrightarrow u  = ( - 3;2)\) làm véc-tơ chỉ phương là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 - 3t\\
y = 1 + 2t
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y =  - 1 + 2t
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 3 + 2t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 - 3t\\
y = 1 + 2t
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 25 :

Cho \(\Delta \)ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Diện tích của \(\Delta \)ABC là

A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin B\)

B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin C\)

C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin B\)

D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\sin C\)

Câu hỏi 29 :

Tìm \(m\) để \(\Delta  \bot \Delta '\), với \(\Delta :2x + y - 4 = 0\) và \(\Delta ':y = \left( {m + 1} \right)x + 3\).

A. \(m =  - \frac{3}{2}\)

B. \(m =  - \frac{1}{2}\)

C. \(m = \frac{1}{2}\)

D. \(m = \frac{3}{2}\)

Câu hỏi 33 :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi  \(m_a\) là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}.\)

B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)

C. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)

D. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{sinB}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)

Câu hỏi 34 :

Xác định tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

A. Tâm I( -1;2), bán kính R = 3.

B. Tâm I( -1;2), bán kính R = 9.

C. Tâm I(1;- 2), bán kính R = 3.

D. Tâm I(1;- 2), bán kính R = 9.

Câu hỏi 35 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)

B. \(2{x^2} + {y^2} - 4 = 0\)

C. \({x^2} + 2{y^2} - 4 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + 4 = 0\)

Câu hỏi 37 :

Cho hai điểm A(3;-1), B(0;3). Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1

A. \(M\left( {\frac{7}{2};0} \right)\) và M(1;0)

B. \(M\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\)

C. \(M\left( {4;0} \right)\)

D. \(M\left( {2;0} \right)\)

Câu hỏi 38 :

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) có phương trình là:

A. \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\)

B. \(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = \).

Câu hỏi 39 :

Cho tam giác \(\Delta ABC\) có b = 7; c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}\). Đường cao \({h_a}\) của tam giác \(\Delta ABC\)  là:

A. \(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)

B. 8

C. \({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)

D. \({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK