Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Vectơ Hình học lớp 10

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \vec 0\)

B. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = 2\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \)

A. M đối xứng với C qua A 

B. A đối xứng với M qua C 

C. C đối xứng với A qua M 

D. M là điểm tùy ý 

A. \(\overrightarrow {MI}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {MI}  =  - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {MI}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  - \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {MI}  =  - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  - \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)

A. \(2a\sqrt 2 \)

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \( - 2a\sqrt 2 \)

A. \(\overrightarrow {CI}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {CA}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \)

C. \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {CA}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \)

D. \(\overrightarrow {CI}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {CA}  - \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \)

A. \(\overrightarrow {MD}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  + \frac{5}{4}\overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {MD}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {MD}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}  - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {MD}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \frac{5}{2}\overrightarrow {AB} \)

A. \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MA}  = \vec 0\)

B. \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MA} \)

C. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \)

D. \(\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MA} \)

A. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow {OI} \)

B. \(2\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \vec 0\)

C. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \vec 0\)

D. \(2\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = 4\overrightarrow {OD} \)

A. N là trung điểm BC

B. N là trung điểm AC

C. N là trọng tâm tam giác ABC

D. N là trung điểm BE

A. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH}  + \frac{1}{{12}}\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH}  - \frac{1}{{12}}\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AH}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)

A. \(\vec c =  - \frac{{16}}{5}\vec a + \frac{3}{5}\vec b\)

B. \(\vec c =  - \frac{{16}}{5}\vec a - \frac{3}{5}\vec b\)

C. \(\vec c = \frac{{16}}{5}\vec a + \frac{3}{5}\vec b\)

D. \(\vec c = \frac{{16}}{5}\vec a - \frac{3}{5}\vec b\)

A. \(2a\)

B. \(a\sqrt 2 \)

C. \(2a\sqrt 2 \)

D. \(a\)

A. \((1;-1)\)

B. \(( - 1; - 1)\)

C. \((-1;1)\)

D. \((1;1)\)

A. \(\overrightarrow {MI}  = 4\overrightarrow {CB} \)

B. \(\overrightarrow {MI}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB} \)

C. \(\overrightarrow {MI}  = 4\overrightarrow {BC} \)

D. \(\overrightarrow {MI}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)

A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\)

C. \(3\overrightarrow {MG}  = \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {MG} \)

A. \(\left| {\overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MA} } \right|\)

B. \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MB} } \right|\)

C. \(\left| {\overrightarrow {BA} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BM} } \right|\)

A. \(B\left( {1;2} \right)\)

B. \(B(-1;2)\)

C. \(B(-1;-2)\)

D. \(B(1;-2)\)

A. \(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{6}{5}} \right)\)

B. \(M\left( { - \frac{3}{5}; - \frac{6}{5}} \right)\)

C. \(M\left( {\frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right)\)

D. \(M\left( { - \frac{3}{5};\frac{6}{5}} \right)\)

A. M thuộc cạnh AB và AM = 2 MB

B. M không thuộc AB 

C. M là trung điểm của AB 

D. M trên AB và ngoài đoạn AB

A. \(\overrightarrow {CK}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {CA}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {ID} \)

B. \(\overrightarrow {CK}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {ID} \)

C. \(\overrightarrow {CK}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {ID} \)

D. \(\overrightarrow {CK}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {CA}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {ID} \)

A. \(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {CN}  - \overrightarrow {DM}  = \vec 0\)

B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {CN}  + \overrightarrow {DN} \)

C. \(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ND} \)

D. \(\overrightarrow {NA}  - \overrightarrow {BN}  - \overrightarrow {CM}  + \overrightarrow {MD}  = \vec 0\)

A. \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)

B. \(\left( { - 18;8} \right)\)

C. \((-6;4)\)

D. \(\left( { - 10;10} \right)\)

A. \(\overrightarrow {IG}  =  - \frac{5}{3}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{5}{3}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {IG}  =  - \frac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

A. \((1;11)\)

B. \((3;5)\)

C. \(( - 3;5)\)

D. \((3;11)\)

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(a\)

C. \(2a\sqrt 3 \)

D. \(4a\)

A. \(\overrightarrow {MN}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BN}  + \overrightarrow {CP}  = \vec 0\)

C. \(\overrightarrow {MA}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {BN} \)

D. \(\overrightarrow {MP}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {CP} \)

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(a\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(a\sqrt 2 \)

A. \(D(5; - 12)\)

B. \(D( - 5;12)\)

C. \(D( - 1; - 2)\)

D. \(D(1;2)\)

A. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \vec 0\)

B. \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \vec 0\)

C. \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \vec 0\)

D. \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 4\overrightarrow {IA} \)

A. \(\left( {\frac{{41}}{3};\frac{{ - 43}}{3}} \right)\)

B. \(\left( { - \frac{{41}}{3}; - \frac{{43}}{3}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{{41}}{3};\frac{{23}}{3}} \right)\)

D. \(\left( {41;43} \right)\)

A. \(\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)

B. \((1; - 1)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\)

D. \((1;7)\)

A. \(\vec 0\)

B. \(4\overrightarrow {ME} \)

C. \(4\overrightarrow {MI} \)

D. \(4\overrightarrow {MH} \)

A. \(m = 1;n = 1\)

B. \(n \in R;m = 3 - 2n\)

C. Không tồn tại \(m, n\)

D. \(m \in R;n = 3 - 2m\)

A. \(\overrightarrow {MC}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB}  + \frac{5}{4}\overrightarrow {CA} \)

B. \(\overrightarrow {MC}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {CB}  + 3\overrightarrow {CA} \)

C. \(\overrightarrow {MC}  = \frac{{ - 5}}{4}\overrightarrow {CA}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {CB} \)

D. \(\overrightarrow {MC}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {CA}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \)

A. \(( - 3;0)\)

B. \(( - 17;0)\)

C. \(( - 3;8)\)

D. \(( - 17; - 8)\)

A. M thuộc CN sao cho \(CM=2NM\)

B. M thuộc CN sao cho \(CN=3NM\)

C. M nằm ngoài đoạn CN

D. M là trung điểm CN 

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(2a\)

C. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

A. \(\overrightarrow {EA}  + \overrightarrow {EB}  + 2\overrightarrow {EJ}  = \vec 0\)

B. \(\overrightarrow {IJ}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} )\)

C. \(\overrightarrow {EA}  + \overrightarrow {EB}  + \overrightarrow {EC}  + \overrightarrow {ED}  = \vec 0\)

D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {DC}  = 2\overrightarrow {IJ} \)

A. \(2\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  =  - 3\overrightarrow {ID} \)

B. \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  =  - 4\overrightarrow {ID} \)

C. \(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 3\overrightarrow {ID} \)

D. \(2I\vec A + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = 4\overrightarrow {ID} \)

A. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)