Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

A. $m \in R$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 2 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

A. Không có

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 3 :

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC có A (−2; 4), B (5; 5), C (6; −2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - y + 20 = 0$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 20$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0, d₂: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d₁ và điểm C thuộc d₂. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Câu hỏi 6 :

Cho phương trình x²+ y²− 8x + 10y + m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7

A. m=4

B. m=8

C. m=-8

D. m=-4

Câu hỏi 7 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

A. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

B. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

C. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (1; 2)$

D. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (1; 2)$

Câu hỏi 8 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0$ . Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. m=2

B. m=-1

C. m=1

D. m=-2

Câu hỏi 9 :

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (2; 4), C (4; 0)

A. I (0; 0)

B. I (1; 0)

C. I (3; 2)

D. I (1; 1)

Câu hỏi 10 :

Đường tròn (x − a)²+ (y − b)²= R² cắt đường thẳng x + y – a – b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2R

B. $R \sqrt{2}$

C. $\frac{R \sqrt{2}}{2}$

D. R

Câu hỏi 11 :

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²= 1 khi

A. m = ± 3

B. m = ± 5

C. m = ± 1D

D. m = 0

Câu hỏi 12 :

Cho (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 20 = 0$ , một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

A. 3x + 4y – 14 = 0

B. 3x + 4y + 36 = 0

C. 4x − 3y + 36 = 0

D. 4x − 3y + 14 = 0

Câu hỏi 13 :

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y - 8 = 0$ và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là:

A. x – y + 6 = 0

B. x – y + 3 − $\sqrt{2}$ = 0

C. x – y + 4 $\sqrt{2}$ = 0

D. x – y + 3 +3 $\sqrt{2}$ = 0

Câu hỏi 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x = 0$ . Số phương trình tiếp tuyến của (C), biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60⁰

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 15 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 1 = 0$ và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90⁰

A. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} - 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} - 1)$

B. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} + 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} + 1)$

C. $M_{1} (\sqrt{2}; \sqrt{2} + 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} - 1)$

D. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} - 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; \sqrt{2} + 1)$