Mệnh đề, mệnh đề chứa biến có lời giải chi tiết
Câu hỏi 1 :
Tìm mệnh đề trong các câu sau và cho biết chúng đúng hay sai?a) 5 là số chẵnb) Nếu AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông.c) 2 có phải là số nguyên tố không?d) Hôm nay trời không mưa, chúng ta đi xem ca nhạc nhé!e) Nếu phương trình bậc hai có \(\Delta \geq 0\) thì nó có nghiệm.f) Trái đất quay quanh Mặt trời.g) Tháng hai (dương lịch) có 30 ngày.h) \(\pi^2 >10.\)i) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800.j) Hình lập phương có 8 đỉnh.k) Bao giờ chúng ta đi du lịch?l) Thủy ngân không phải là kim loại.
A a) Là mệnh đề sai.
b) Là mệnh đề đúng.
c) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu hỏi.
d) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu cảm thán.
e) Là mệnh đề sai.
f) Là mệnh đề đúng.
g) Là mệnh đề sai.
h) Là mệnh đề đúng
i) Là mệnh đề đúng.
j) Là mệnh đề đúng.
k) Không là mệnh đề.
l) Là mệnh đề sai
B a) Là mệnh đề sai.
b) Là mệnh đề đúng.
c) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu hỏi.
d) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu cảm thán.
e) Là mệnh đề đúng.
f) Là mệnh đề đúng.
g) Là mệnh đề sai.
h) Là mệnh đề đúng.
i) Là mệnh đề đúng.
j) Là mệnh đề đúng.
k) Không là mệnh đề.
l) Là mệnh đề sai
C a) Là mệnh đề sai.
b) Là mệnh đề đúng.
c) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu hỏi.
d) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu cảm thán.
e) Là mệnh đề đúng.
f) Là mệnh đề đúng.
g) Là mệnh đề sai.
h) Là mệnh đề đúng
i) Là mệnh đề đúng.
j) Là mệnh đề đúng.
k) Không là mệnh đề.
l) Là mệnh đề đúng
D a) Là mệnh đề sai.
b) Là mệnh đề đúng.
c) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu hỏi.
d) Không là mệnh đề vì đây chỉ là câu cảm thán.
e) Là mệnh đề đúng.
f) Là mệnh đề đúng.
g) Là mệnh đề sai.
h) Là mệnh đề sai.
i) Là mệnh đề đúng.
j) Là mệnh đề đúng.
k) Không là mệnh đề.
l) Là mệnh đề sai
Câu hỏi 2 :
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:a) Tất cả các chất khí đều không dẫn điện.b) Nhà toán học Cô – si (Cauchy) là người Ý.c) 9081 là số chính phương.d) Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới là giải Nobel.e) Có vô số số nguyên tố.f) Một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật.
A a) Tồn tại một số chất khí không dẫn điện.
b) Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.
c) 9801 phải là số chính phương.
d) Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.
e) Không phải có vô số số nguyên tố.
f) Nói một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật là sai.
B a) Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.
b) Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.
c) 9801 không phải là số chính phương.
d) Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.
e) Có 1 số là số nguyên tố.
f) Nói một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật là sai.
C a) Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.
b) Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.
c) 9801 không phải là số chính phương.
d) Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới không phải là giải Nobel.
e) Không phải có vô số số nguyên tố.
f) Một năm không phải có tối đa 52 ngày chủ nhật.
D a) Tồn tại một số chất khí có dẫn điện.
b) Nhà toán học Cauchy không phải là người Ý.
c) 9801 không phải là số chính phương.
d) Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới là giải Nobel.
e) Không phải có vô số số nguyên tố.
f) Một năm không phải có tối đa 52 ngày chủ nhật.
Câu hỏi 3 :
Xét hai mệnh đề sau: P: “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8” Q: “120 chia hết cho 6.8”a) Phát biểu mệnh đề P => Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.b) Phát biểu mệnh đề P <=> Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.
A a) (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) sai.
b) (P <=> Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P <=> Q) sai.
B a) (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng. Vậy (P => Q) đúng.
b) (P <=> Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P <=> Q) sai.
C a) (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) đúng.
b) (P <=> Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng. Vậy (P <=> Q) đúng.
D a) (P => Q): “Nếu 120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 thì 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P => Q) đúng.
b) (P <=> Q): “120 chia hết cho 6 và chia hết cho 8 khi và chỉ khi 120 chia hết cho 6.8”
Ta thấy: P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề sai. Vậy (P <=> Q) sai.
Câu hỏi 4 :
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?A = “Mọi số thực đều là số nguyên”B = “Tồn tại một số góc α sao cho sinα > 1”C = “Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân”.
A +) 
= “ Tồn tại ít nhất một số thực là số nguyên”. Ta có là mệnh đề sai.
+) 
= “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có là mệnh đề sai.
B +) 
= “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có là mệnh đề sai.
C +) 
= “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có là mệnh đề sai.
+) 
= “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có là mệnh đề sai.
D +) 
= “ Tồn tại ít nhất một số thực không phải là số nguyên”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Mọi góc α ta luôn có sin α ≤ 1”. Ta có là mệnh đề đúng.
+) 
= “ Tồn tại một tam giác đều không phải là tam giác cân”. Ta có là mệnh đề đúng.
Câu hỏi 5 :
Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x = x4”. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:a) P(0) b) P(1) c) P(2)d)P(-1) e) 
f) .
A a) Đúng, b) đúng, c) sai, d) sai, e) đúng, f) đúng
B a) Đúng, b) đúng, c) đúng, d) sai, e) đúng, f) sai
C a) Đúng, b) đúng, c) sai, d) sai, e) đúng, f) sai
D a) Đúng, b) đúng, c) sai, d) sai, e) sai, f) sai
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK