Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Với điều kiện nào thì: $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0$ , biểu diễn phương trình đường tròn?

A. $a^{2} + b^{2} - c < 0$

B. $a^{2} + b^{2} \leq c$

C. $a^{2} + b^{2} \geq c$

D. $a^{2} + b^{2} > c$

Câu hỏi 2 :

Đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 12 x - 14 y + 4 = 0$ có dạng tổng quát là

A. $(C) : {(x + 6)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 9$

B. $(C) : {(x + 6)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 81$

C. $(C) : {(x + 6)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 89$

D. $(C) : {(x + 6)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = \sqrt{89}$

Câu hỏi 3 :

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 20 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. (C) có tâm I (1, 2)

B. (C) có bán kính R = 5

C. (C) đi qua điểm M (2, 2)

D. (C) không đi qua điểm A (1, 1)

Câu hỏi 4 :

Tâm của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 10 x + 1 = 0$ cách trục Oy một khoảng bằng

A. -5

B. 0

C. 10

D. 5

Câu hỏi 5 :

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 5 x + 7 y - 3 = 0$ . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox

A. 5

B. 7

C. 3,5

D. 2.5

Câu hỏi 6 :

Cho hai điểm A (6; 2) và B (−2; 0). Phương trình đường tròn (C) có đường kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 17$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 17$

Câu hỏi 7 :

Đường tròn (C) có tâm I (−2; 3) và đi qua M (2; −3) có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = \sqrt{52}$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 52$

C. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 57 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y - 39 = 0$

Câu hỏi 8 :

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

B. $x^{2} + y^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

Câu hỏi 9 :

Đường tròn đường kính AB với A (3; −1), B (1; −5) có phương trình là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 17$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$

Câu hỏi 10 :

Cho điểm M (4; 2) và đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 21 = 0$ . Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. M nằm ngoài (C)

B. M nằm trên (C)

C. M nằm trong (C)

D. M trùng với tâm của (C)

Câu hỏi 11 :

Đường tròn (C) có tâm I (1; −5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 26$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = \sqrt{26}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 26$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = \sqrt{26}$

Câu hỏi 12 :

Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A (0; 2), B (−2; 0) và C(2;0) là:

A. $x^{2} + y^{2} = 8$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Câu hỏi 13 :

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y = 0$ và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. d đi qua tâm của (C)

B. d cắt (C) tại hai điểm

C. d tiếp xúc với (C)

D. d không có điểm chung với (C)

Câu hỏi 14 :

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: x − 2y + 3 = 0 và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 0$

A. (3; 3) và (−1; 1)

B. (−1; 1) và (3; −3)

C. (3; 3) và (1; −1)

D. Không có

Câu hỏi 15 :

Đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 23 = 0$ cắt đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?