Cho hàm số giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2 khi

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x33mx2+6 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:

A. m=2

B. m=3127

C. m>32

D. m=1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R

y'=3x26mx

Ta có:  y'=0x=0y=6x=2my=4m3+6

Xét TH1: m = 0. Hàm số đồng biến trên 0;3min0;3y=y0=6 loại

Xét TH2: m322m3>0. Khi đó, hàm số nghịch biến trên  0;30;2m min0;3y=y3=3327m=2m=3127<32

(loại)

Xét TH3: 32>m>03>2m>0 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; 6) và điểm cực tiểu là  2m,4m3+6

Khi đó, GTNN trên 0;3 là  y2m=4m3+64m3+6=2m3=1m=1(tm)

Xét TH4: m<00;6 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và trên 0;3hàm số đồng biến.

ymin=6 loại

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: D

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK