Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình bình hành ABCD có A (−2; 3) và tâm I (1; 1). Biết điểm K (−1; 2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Chọn kết luận đúng:

A. D(2;1)

B. B(0;1)

C. Cả A, B đều đúng

D. A đúng, B sai

Câu hỏi 2 :

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất biết A(1;2) và B(3;4)

A. $P (\frac{5}{3}; 0)$

B. $P (- \frac{5}{3}; 0)$

C. $P (\frac{5}{2}; 0)$

D. $P (\frac{1}{3}; 0)$

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

A A. M (1; 0)

B. M₁(−1; 2), M₂(−3; −2)

C. M₁(1; 2), M₂(3; −2)

D. M₁(1; 0), M₂(3; 2)

Câu hỏi 4 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (6; 3), B (−3; 6), C (1; −2). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC. Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.

A. $I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

B. $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

D. $I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 5 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3; −1), B (−1; 2) và I (1; −1). Gọi C, D là các điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O (3; - \frac{7}{2})$

B. $O (2; - \frac{5}{2})$

C. $O (- 2; - \frac{5}{2})$

D. $O (2; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 6 :

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}; \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

A. $\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

B. $\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

C. $\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

D. $\vec{B C} = (4; 0)$

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, O là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B C D} = 60^{0}$ . Gọi O là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng?

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{3}$

B. $|\vec{O B} - \vec{D C}| = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi 9 :

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ

A. 2a

B. 3a

C. a

D. 4a

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và có $B C = a \sqrt{5}$ . Tính độ dài của vec tơ $\vec{A B} + \vec{A C}$

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{7}$

D. $a \sqrt{3}$