Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Tổng hợp) !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là:

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 3

Câu hỏi 2 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + x - m > 0$ vô nghiệm?

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \in R$

C. $m > \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Câu hỏi 3 :

Cho bất phương trình $4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} \leq x^{2} - 2 x + m - 3$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [- 1; 3]$

A. 0 ≤ m ≤ 12.

B. m ≤ 12.

C. m ≥ 0.

D. m ≥ 12.

Câu hỏi 4 :

Hệ sau có nghiệm duy nhất $\{\begin{matrix} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{matrix}$ khi và chỉ khi:

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 5 :

Giải bất phương trình $\sqrt{3 x - 2} + \sqrt{x + 3} \geq x^{3} + 3 x - 1$ (với $x \in R$ ), ta được tập nghiệm $S = [\frac{a}{b}; c]$ với $a, b, c \in N *$ , phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó a + b + c bằng:

A. 7

B. 5

C. 6

D. 9

Câu hỏi 6 :

Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ , với mọi giá trị của a, b, c > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < P \leq \frac{3}{2}$

B. $P > \frac{3}{2}$

C. $P \geq 2$

D. $P \geq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 7 :

Cho bất phương trình: $x^{2} + 2 | x + m | + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ . Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $- 1 < m < \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2} < m < 1$

C. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2} < m < 1$

Câu hỏi 8 :

Xác định m để phương trình $(x - 1) [x^{2} + 2 (m + 3) x + 4 m + 12] = 0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn −1

A. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

B. $m < - \frac{7}{2}$

C. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < - 1 \\ m \neq - \frac{16}{9} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - \frac{7}{2} < m < 3 \\ m \neq - \frac{19}{6} \end{matrix}$

Câu hỏi 9 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 3$ trên đoạn [−1;4] là:

A. $y_{\min} = - \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

B. $y_{m a x} = \frac{37}{4}, y_{\min} = - 21$

C. $y_{\min} = \frac{37}{4}, y_{m a x} = 21$

D. $y_{m a x} = 5, y_{\min} = - \frac{37}{4}$

Câu hỏi 10 :

Tìm m để $(m + 1) x^{2} + m x + m < 0$ ; $\forall x \in R$ ?

A. $m > \frac{4}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m < - \frac{4}{3}$

D. $m > - 1$

Câu hỏi 11 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ là:

A. (−3; 1].

B. (−3; 1).

C. [−3; 1).

D. [−3; 1].

Câu hỏi 12 :

Cho các số thực x, y thỏa mãn: $2 (x^{2} + y^{2}) = 1 + x y$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ có tổng là:

A. $\frac{136}{33}$

B. $\frac{68}{25}$

C. Một đáp án khác

D. $\frac{18}{25}$

Câu hỏi 13 :

Cho các số thực x, y, z. giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{x y + 2 y z + z x}$ là:

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{3} - 1$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 14 :

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{1 + x^{3} + y^{3}}}{x y} + \frac{\sqrt{1 + y^{3} + z^{3}}}{y z} + \frac{\sqrt{1 + z^{3} + x^{3}}}{z x}$ là:

A. $3 \sqrt[3]{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 m x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn.

A. Không có giá trị của m.

B. m ≥ 2.

C. m ≤ −1.

D. m ≤ −1 hoặc m = 2.

Câu hỏi 16 :

Cho bất phương trình $x^{2} - 6 x + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 8} + m - 1 \geq 0$ . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với $\forall x \in [2; 4]$

A. $m \geq \frac{35}{4}$

B. $m \leq 9$

C. $m \leq \frac{35}{4}$

D. $m \geq 9$

Câu hỏi 17 :

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?

A. x = 0,3 và y = 1,1.

B. x = 0,3 và y = 0,7.

C. x = 0,6 và y = 0,7.

D. x = 1,6 và y = 0,2.

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} - 2 (m - 1) x + 2 m - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f (x) > 0, \forall x \in (0; 1)$ .

A. m > 1

B. $m < \frac{1}{2}$

C. m ≥ 1

D. $m \geq \frac{1}{2}$

Câu hỏi 19 :

Các giá trị của m để bất phương trình $2 |x - m| + 2 x^{2} + 2 > x^{2} + 2 m x$ thỏa mãn với mọi x là:

A. $m > - \sqrt{2}$

B. $m < \sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 20 :

Cho $0 < x, y \leq 1; x + y = 4 x y$ . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $A = x^{2} + y^{2} - x y$ lần lượt là:

A. $\frac{1}{4}; \frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{4}; \frac{7}{9}$

C. $\frac{1}{4}; \frac{9}{7}$

D. $\frac{1}{4}; \frac{7}{8}$

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số $f (x) = (m + 1) x + 5 - m$ , với mm là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x∈(0;3) là:

A. (−4; 5).

B. (−∞; −4).

C. [−4; 5].

D. (5; +∞).

Câu hỏi 22 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y + x y \geq 7$ . Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

A. 8

B. 5

C. 7

D. -11

Câu hỏi 23 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $|\frac{2 - 3 |x|}{1 + x}| \leq 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 24 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2} \geq 4 x - 15 + 4 \sqrt{x^{2} - 4}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 25 :

Bất phương trình $2 (\sqrt{x + 3} + \sqrt{10 - x}) - \sqrt{30 + 7 x - x^{2}} \geq 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5

B. 7

C. 4

D. 10

Câu hỏi 26 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3})$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

A. [−1; 7].

B. [3; 7].

C. [3; 7] ∪ {−1}.

D. [−7; 7].

Câu hỏi 27 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5} > 8 - 2 x$ có dạng (a;b].

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 28 :

Tính nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} + 4 x + 3 \sqrt{3 - 2 x - x^{2}} > 1$ có dạng S=[a;b]. Tính a – b

A. -3

B. 2

C. -4

D. 1