Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chưa dấu giá trị tuyệt đối !!

Câu hỏi 1 :

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

A. a ≠ 0.

B. a = 0.

C. a ≠ 0 và b ≠ 0.

D. a = b = 0

Câu hỏi 2 :

Phương trình $\frac{b}{x + 1} = a$ vô nghiệm khi:

A. $[\begin{matrix} a \neq 0, b = 0 \\ a = 0, b \neq 0 \end{matrix}$

B. $a = b = 0$

C. $a = 0 v à b \neq 0$

D. $b = 0 v à a \neq 0$

Câu hỏi 3 :

Tập nghiệm của phương trình $2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}$ là:

A. $S = \{1; \frac{3}{2}\}$

B. $S = \{1\}$

C. $S = \{\frac{3}{2}\}$

D. $S = \emptyset$

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của phương trình $- 2 x + \frac{1}{x + 1} = 1$ là:

A. $S = \{0, - \frac{3}{2}\}$

B. $S = \{0\}$

C. $S = \{0, \frac{3}{2}\}$

D. $S = \{0, - \frac{2}{3}\}$

Câu hỏi 5 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{(m^{2} + 2) x + 3 m}{x} = 2$ trường hợp $m \neq 0$ là:

A. $T = \{- \frac{3}{m}\}$

B. $T = \emptyset$

C. $T = R$

D. Cả 3 câu trên đều sai

Câu hỏi 6 :

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{(m^{2} + 1) x - 1}{x + 1} = 1$ trong trường hợp là:

A. $S = \{\frac{m + 1}{m^{2}}\}$

B. $S = \emptyset$

C. $S = R$

D. $S = \{\frac{2}{m^{2}}\}$

Câu hỏi 7 :

Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ −1.

C. m ≠ 0 và m ≠ −1.

D. Không có m.

Câu hỏi 8 :

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

A. -1

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 9 :

Biết phương trình $x - 2 + \frac{x + a}{x - 1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:

A. -2

B. -1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 10 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + m x + 2}{x^{2} - 1} = 1$ vô nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 11 :

Phương trình |ax + b| = |cx + d| tương đương với phương trình:

A. ax + b = cx + d

B. ax + b = −(cx + d)

C. ax + b = cx + d hay ax + b = −(cx + d)

D. $\sqrt{a x + b} = \sqrt{c x + d}$

Câu hỏi 12 :

Phương trình |ax + b| = cx + d tương đương với phương trình:

A. $a x + b = c x + d$ nếu $c x + d \geq 0$

B. $a x + b = - (c x + d)$ nếu $c x + d < 0$

C. $a x + b = c x + d$ hoặc $a x + b = - (c x + d)$ nếu $c x + d \geq 0$

D. $a x + b = c x + d$ hoặc $a x + b = - (c x + d)$

Câu hỏi 13 :

Tập nghiệm của phương trình: $|x - 2| = |3 x - 5| (1)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $\{\frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

B. $\{- \frac{3}{2}; \frac{7}{4}\}$

C. $\{- \frac{7}{4}; - \frac{3}{2}\}$

D. $\{- \frac{7}{4}; \frac{3}{2}\}$

Câu hỏi 14 :

Tổng các nghiệm của phương trình $|x + 2| = 2 |x - 2|$ bằng:

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. $\frac{20}{3}$

Câu hỏi 15 :

Phương trình $|2 x + 1| = |x^{2} - 3 x - 4|$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 16 :

Phương trình $|2 x - 4| + |x - 1| = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 17 :

Tổng các nghiệm của phương trình $|2 x - 5| + |2 x^{2} - 7 x + 5| = 0$ bằng:

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 18 :

Phương trình $|2 x - 4| - 2 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 19 :

Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

A. $S = \{\frac{4}{3}\}$

B. $S = \emptyset$

C. $S = \{- 2; \frac{4}{3}\}$

D. $S = \{- 2\}$

Câu hỏi 20 :

Tổng các nghiệm của phương trình $|x^{2} + 5 x + 4| = x + 4$ bằng:

A. -12

B. -6

C. 6

D. 12

Câu hỏi 21 :

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $|x^{2} - 4 x - 5| = 4 x - 17$ . Tính giá trị biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}$

A. P = 16

B. P = 58

C. P = 28

D. P = 22

Câu hỏi 22 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x - 1}{2 x - 3} = \frac{- 3 x + 1}{|x + 1|} (1)$ là:

A. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 + \sqrt{41}}{10}\}$

B. $\{\frac{11 - \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

C. $\{\frac{11 + \sqrt{65}}{14}; \frac{11 - \sqrt{65}}{14}\}$

D. $\{\frac{11 + \sqrt{41}}{10}; \frac{11 - \sqrt{41}}{10}\}$

Câu hỏi 23 :

Cho $\frac{x^{2} - 2 (m + 1) x + 6 m - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2} (1)$ . Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \leq 1$ hoặc $m = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 24 :

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - a} = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. a < 1.

B. 1 ≤ a < 4.

C. a ≥ 4.

D. Không có a.

Câu hỏi 25 :

Phương trình: $|3 - x| + |2 x + 4| = 3$ , có nghiệm là:

A. $x = \frac{- 4}{3}$

B. $x = - 4$

C. $x = \frac{2}{3}$

D. Vô nghiệm

Câu hỏi 26 :

Phương trình: $\frac{x^{2} - 1 + |x + 1|}{|x| (x - 2)} = 2$ có nghiệm là:

A. x = 1.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Câu hỏi 27 :

Tổng các nghiệm của phương trình $4 x (x - 1) = |2 x - 1| + 1$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 28 :

Phương trình ${(x + 1)}^{2} - 3 |x + 1| + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 29 :

Tập nghiệm T của phương trình: $\frac{|x - 3|}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 3}{\sqrt{x - 4}}$ là:

A. T = [3; +∞).

B. T = [4; +∞).

C. T = (4; +∞).

D. T = ∅.

Câu hỏi 30 :

Phương trình: $|x| + 1 = x + m$ có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. m = 0

B. m = 1.

C. m = −1.

D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Câu hỏi 31 :

Với giá trị nào của a thì phương trình $3 |x| + 2 a x = - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. $a > \frac{3}{2}$

B. $a < - \frac{3}{2}$

C. $a \neq \frac{3}{2} \land a \neq \frac{- 3}{2}$

D. $a < \frac{- 3}{2} \lor a > \frac{3}{2}$

Câu hỏi 32 :

Phương trình: $|x + 2| + |3 x - 5| - |2 x - 7| = 0$ , có nghiệm là:

A. $\forall x \in [- 2; \frac{5}{3}]$

B. x = −3.

C. x = 3.

D. x = 4.

Câu hỏi 33 :

Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}, x = \frac{7}{2}, x = \frac{13}{3}$

B. $x = \frac{3}{2}, x = \frac{7}{3}, x = \frac{11}{3}$

C. $x = \frac{7}{5}, x = \frac{5}{4}, x = \frac{13}{2}$

D. $x = \frac{7}{4}, x = \frac{5}{2}, x = \frac{13}{4}$