Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình !!

Câu hỏi 1 :

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

A. x > 2

B. x $\geq$ 2 hoặc x < −2.

C. x > 2 hoặc x < −2.

D. x > 2 hoặc x $\leq$ −2.

Câu hỏi 2 :

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ 0.

B. x > −2, x $\neq$ 0 và x $\leq$ $\frac{3}{2}$ .

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$ .

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ 0.

Câu hỏi 3 :

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$ .

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\neq$ −1

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ −1.

Câu hỏi 4 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B. x ≠ ±2.

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3.

Câu hỏi 5 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$ là:

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq 3$ và $x \neq 0$

Câu hỏi 6 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là:

A. x > 1

B. x > 0

C. $x \geq 1$

D. $x \geq 0$ và $x^{2} - 1 > 0$

Câu hỏi 7 :

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu hỏi 8 :

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

A. $(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0$ .

B. $(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0$ .

C. $\sqrt{x^{2} - 3} = 1$

D. $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Câu hỏi 9 :

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 10 :

Cho phương trình $(x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) = 0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

B. x + 1 = 0.

C. $x^{2} + 1 = 0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu hỏi 11 :

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{x} = - 1$

C. $x \sqrt{x - 5} = 0$

D. $7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18$

Câu hỏi 12 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}$

B. $\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}$

C. $3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}$

D. $\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Câu hỏi 13 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0$

C. $|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

D. $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

Câu hỏi 14 :

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + 1 = x^{2} - 2 x$ và $x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

B. $3 x \sqrt{x + 1} = 8 \sqrt{3 - x}$ và $6 x \sqrt{x + 1} = 16 \sqrt{3 - x}$

C. $x \sqrt{3 - 2 x} + x^{2} = x^{2} + x$ và $x \sqrt{3 - 2 x} = x$

D. $\sqrt{x + 2} = 2 x$ và $x + 2 = 4 x^{2}$

Câu hỏi 15 :

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x + \sqrt{x - 1} = 1 + \sqrt{x - 1}$ và x = 1

B. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

C. $\sqrt{x} (x + 2) = \sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Câu hỏi 16 :

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}$ và 2x = 1

B. $\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0$ và x = 0

C. $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ và $x + 1 = {(2 - x)}^{2}$

D. $x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}$ và x = 1

Câu hỏi 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

A. m = −5.

B. m = −5; m = 4.

C. m = 4.

D. m = 5.

Câu hỏi 18 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$

B. $x - 0 = 0 \Rightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} = 1$

C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 6 x - 5 = 0$

D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$

Câu hỏi 19 :

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A. $2 x - \frac{x}{1 - x} = 0$

B. $4 x^{3} - x = 0$

C. ${(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0$

D. $2 x^{3} + x^{2} - x = 0$

Câu hỏi 20 :

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai