Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết) !!

Câu hỏi 1 :

Phương trình sin2x+3sin4x=0 có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{2} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{5}{2} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{2} a r c c o s (- \frac{1}{3}) + k π \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{3} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)$

Câu hỏi 2 :

Phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{3 π}{4} + 2 k π (k \in Z)$

D. $x = \frac{3 π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình 1+sinx+cosx+tanx=0.

A. $x = π + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = π + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k 2 π$

C. $x = π + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k 2 π$

D. $x = π + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k π$

Câu hỏi 4 :

Phương trình $\sqrt{3} \cot^{2} x - 4 \cot x + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}$

Câu hỏi 5 :

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

Câu hỏi 6 :

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} x - 4 \sin x - 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 7 :

Nghiệm của phương trình lượng giác $2 s i n^{2} x - 3 s i n x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Câu hỏi 8 :

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x = α + 2 k π, x = β + 2 k π, (- \frac{π}{2} < α < β < \frac{π}{2})$ . Khi đó α.β là:

A. $- \frac{5 π^{2}}{12}$

B. $- \frac{5 π^{2}}{144}$

C. $\frac{5 π^{2}}{144}$

D. $\frac{π^{2}}{12}$

Câu hỏi 9 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - m \cos 2 x = 1$ luôn có nghiệm?

A. m = 1

B. Không có m

C. m = 0

D. Với mọi m

Câu hỏi 10 :

Nghiệm của phương trình $\cos 7 x \cos 5 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 - \sin 7 x \sin 5 x$ là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = - \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

C. $x = k π (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

Câu hỏi 11 :

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $s i n^{2} 4 x + 3 s i n 4 x c o s 4 x - 4 c o s^{2} 4 x = 0$ có

A. Ba nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Bốn nghiệm

Câu hỏi 12 :

Phương trình $2 \sqrt{3} \cos^{2} x + 6 \sin x \cos x = 3 + \sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 13 :

Giải phương trình sinx.cos13x=sin9x.cos4x.

A. $x = \frac{k π}{18}; x = \frac{k π}{22} (k \in Z)$

B. $x = \frac{k π}{9}; x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{22} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{18}; x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{22} (k \in Z)$

D. $x = \frac{k π}{3}; x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{44} (k \in Z)$

Câu hỏi 14 :

Giải phương trình sin3x-sinx+sin2x=0.

A. $x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = - \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = 2 k π, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}$