Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Phan Đình Phùng
Câu hỏi 1 :
Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} - \dfrac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 1}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1.\)
A. \(C = \sqrt a - 2\)
B. \(C = \sqrt a + 2\)
C. \(C = \sqrt a - 1\)
D. \(C = \sqrt a + 1\)
Câu hỏi 2 :
Giải phương trình \({x^4} + 3{x^2} - 4 = 0.\)
A. \(x = - 1\) và \(x = 2\)
B. \(x = - 2\) và \(x = 1\)
C. \(x = - 2\) và \(x = 2\)
D. \(x = - 1\) và \(x = 1\)
Câu hỏi 3 :
Cho đường thẳng \(d:\;y = \left( {m - 1} \right)x + n.\) Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;\; - 1} \right)\) và có hệ số góc bằng \( - 3.\)
A. \(m = - 2\) và \(n = -2\)
B. \(m = 2\) và \(n = -2\)
C. \(m = - 2\) và \(n = 2\)
D. \(m = 2\) và \(n = 2\)
Câu hỏi 4 :
Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm được ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
A. 20 chiếc nón lá
B. 22 chiếc nón lá
C. 18 chiếc nón lá
D. 25 chiếc nón lá
Câu hỏi 5 :
Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
A. \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {0;\;-2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {-1;\;2} \right\}\)
Câu hỏi 6 :
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng ta được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{5}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}\)
Câu hỏi 8 :
Tính giá trị của biểu thức sau: \(B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} + 1\)
A. \(\sqrt 2\)
B. \(\sqrt 3\)
C. 3
D. 2
Câu hỏi 9 :
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x - 6}}{{x + 3\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{{2\sqrt x - 6}}{{x + 1}}\) với \(x > 0,\;\;x \ne 9.\) Rút gọn biểu thức P.
A. \(\frac{{x + 1}}{{2\sqrt x }}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\)
Câu hỏi 10 :
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = - \dfrac{1}{2}x + 2.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( \Delta \right):\;y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\)
A. \(m = \dfrac{2}{3}\)
B. \(m = \dfrac{3}{2}\)
C. \(m = \dfrac{1}{2}\)
D. \(m = \dfrac{1}{3}\)
Câu hỏi 11 :
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + ay = 3a\\ - ax + y = 2 - {a^2}\end{array} \right.\;\;\;\left( I \right)\) với \(a\) là tham số. Giải hệ phương trình (I) khi \(a = 1.\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;-2} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\;-2} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;\;2} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\;2} \right)\)
Câu hỏi 12 :
Cho phương trình: \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\) với \(m\) là tham số. Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 0.\)
A. \(x = - 1\) và \(x = 3\)
B. \(x = 1\) và \(x = 3\)
C. \(x = - 1\) và \(x = -3\)
D. \(x = 1\) và \(x = -3\)
Câu hỏi 13 :
Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.
A. α + β = 90°
B. tanα = cotβ
C. tanα = cosα
D. tanα = tanβ
Câu hỏi 14 :
Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\) . Độ dài cạnh BC là:
A. \(16cm\)
B. \(18cm \)
C. \(\begin{aligned} &5 \sqrt{10} \mathrm{cm} \end{aligned}\)
D. \(4 \sqrt{10} \mathrm{cm}\)
Câu hỏi 15 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, \(\widehat B = \;\alpha \) biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
A. AB = 10cm ; BC = 12cm
B. AB = 6cm ; BC = 8cm
C. AB = 7cm ; BC = 12cm
D. AB = 12cm ; BC = 13cm
Câu hỏi 16 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, \(\widehat B = \;\alpha \), biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
A. BC = 6, 5cm ; AC = 2, 5cm
B. BC = 7cm ; AC = 3cm
C. BC = 7cm ; AC = 3, 5cm
D. BC = 7, 5cm ; AC = 3, 5cm
Câu hỏi 17 :
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HA.
A. HA = 9cm
B. HA = 9, 5cm
C. HA = 9√3 cm
D. HA = 9, 6cm
Câu hỏi 18 :
Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?
A. y = 7x
B. y = 4 - 7x
C. y = 7x + 1
D. y = - 1 + 7x
Câu hỏi 19 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
A. m = 3
B. m = -3
C. m ≠ -3
D. m ≠ 3
Câu hỏi 20 :
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 8 x+7 y=16 \\ 8 x-3 y=-24 \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(-\frac{3}{2} ; 4\right)\)
B. \(\left(\frac{3}{2} ; -4\right)\)
C. \(\left(-\frac{3}{2} ; -4\right)\)
D. \(\left(\frac{3}{2} ; 4\right)\)
Câu hỏi 21 :
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=3 \\ \frac{x}{x+1}+\frac{3 y}{y+1}=-1 \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(-2 ;-\frac{1}{2}\right)\)
B. \(\left(-3 ;-\frac{1}{4}\right)\)
C. \((0;-3)\)
D. \((-1;2)\)
Câu hỏi 22 :
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.
A. 900 và 315.
B. 915 và 300.
C. 905 và 310.
D. 910 và 305.
Câu hỏi 23 :
Hai đại biểu của trường A và trường B tham dự một buổi hội thảo. Mỗi đại biểu của trường A lân lượt bắt tay với từng đại biểu của trường B một lần. Tính số đại biểu của mỗi trường, biết số cái bắt tay bằng ba lần tổng số đại biểu của cả hai trường và số đại biểu của trường A nhiều hơn số đại biểu của trường B.
A. Trường A là 14 đại biểu và trường B là 2 đại biểu.
B. Trường A là 9 đại biểu và trường B là 7 đại biểu.
C. Trường A là 12 đại biểu và trường B là 4 đại biểu.
D. Trường A là 8 đại biểu và trường B là 8 đại biểu.
Câu hỏi 24 :
Rút gọn biểu thức: \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}\)
A. \(3,4\sqrt 2\)
B. \(3,5\sqrt 2\)
C. \(3,6\sqrt 2\)
D. \(3,7\sqrt 2\)
Câu hỏi 25 :
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
A. \(15\sqrt 2 + \sqrt 5\)
B. \(5\sqrt 2 - \sqrt 5\)
C. \(15\sqrt 2 - \sqrt 5\)
D. \(5\sqrt 2 + \sqrt 5\)
Câu hỏi 26 :
Tính: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu hỏi 27 :
Rút gọn biểu thức \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}}\)
A. \({a^2} - 12a+9\)
B. \(9 + {a^2}\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
Câu hỏi 31 :
Tính \({\left( {\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{8}}}} \right)^3} + 3\dfrac{3}{4}\)
A. \(- \dfrac{{29}}{8}\)
B. \( \dfrac{{29}}{9}\)
C. \( \dfrac{{29}}{8}\)
D. \( \dfrac{{27}}{8}\)
Câu hỏi 32 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0\)
A. \(6a{b^2}\sqrt 2 .\)
B. \(- 3a{b^2}\sqrt 2 .\)
C. \(- 6a{b^2}\sqrt 2 .\)
D. \(3a{b^2}\sqrt 2 .\)
Câu hỏi 33 :
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\)
A. \(-2{a^2}b\sqrt 7 \)
B. \(2{a^2}b\sqrt 7 \)
C. \({a^2}b\sqrt 7 \)
D. \(-{a^2}b\sqrt 7 \)
Câu hỏi 34 :
Rút gọn biểu thức: \(4\sqrt 3 + \sqrt {27} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
A. \(7\sqrt 3 + 2\sqrt 5\)
B. \(7\sqrt 3 - 2\sqrt 5\)
C. \(7\sqrt 3 - \sqrt 5\)
D. \(7\sqrt 3 +\sqrt 5\)
Câu hỏi 35 :
Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
A. \(x = -24;x = 12.\)
B. \(x =- 24;x = - 12.\)
C. \(x = 24;x = 12.\)
D. \(x = 24;x = - 12.\)
Câu hỏi 36 :
Phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{-1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
B. \(x = \dfrac{-1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\)
C. \(x = \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
D. \(x = \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{\sqrt 3 - 1}}{2}\)
Câu hỏi 37 :
Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
A. Đội I: 12 ngày Đội II: 6 ngày
B. Đội I: 10 ngày Đội II: 8 ngày
C. Đội I: 8 ngày Đội II: 10 ngày
D. Đội I: 6 ngày Đội II: 12 ngày
Câu hỏi 38 :
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo?
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
Câu hỏi 39 :
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x-2=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=-\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{-2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
Câu hỏi 40 :
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x+8=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=4 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=4 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)
Câu hỏi 41 :
Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
A. \(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)
B. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
C. \(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)
D. \(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu hỏi 42 :
Giải phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)
A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{-3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{-3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {-1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
Câu hỏi 43 :
\(\text { Cho phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}\)
A. \(-\frac{7}{15}\)
B. \(\frac{31}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{34}{15}\)
Câu hỏi 44 :
\(\text { Cho phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }B=\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{8}{15}\)
C. \(\frac{8}{15}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Câu hỏi 45 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được.
Câu hỏi 46 :
Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Chọn khẳng định đúng.
A. Bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn
B. Năm điểm A,B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Câu hỏi 47 :
Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Tính khoảng cách giữa hai dây.
A. 14cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 16cm
Câu hỏi 48 :
Cho đường tròn (O), dây cung AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O;OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N . So sánh KM và KN.
A. KN > KM
B. KN < KM
C. KN = KM
D. \( KN = \frac{4}{3}KM\)
Câu hỏi 49 :
Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
A. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \({S_{xq}} = 3\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 3\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \({S_{xq}} = 6\pi\left( {c{m^2}} \right); V = 6\pi\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu hỏi 50 :
Một hình trụ có thể tích 8m3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
A. \(R = \sqrt {\frac{4}{\pi }} \)
B. \(R = \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
C. \(R = \sqrt[3]{{4\pi }}\)
D. \(R =3 \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK