Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Cầu Giấy

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Cầu Giấy

Câu hỏi 1 :

Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

A.

\(x \ge 2\)  

B. \(x > 2\)    

C. \(x \le 2\)    

D. \(x \ge 0\) 

Câu hỏi 2 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. \(y = \sqrt {x + 2} \)       

B. \(y = \dfrac{2}{x} + 1\)   

C. \(y =  - 2x + 1\)       

D. \(y = {x^2}\) 

Câu hỏi 3 :

Tìm \(m\) biết điểm \(A\left( {1;\; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m.\)

A. \(m =  - \dfrac{4}{3}\)        

B. \(m = \dfrac{4}{3}\)     

C. \(m = \dfrac{5}{3}\)     

D. \(m =  - \dfrac{5}{3}\)  

Câu hỏi 4 :

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) đồng biến trên \(R.\) 

A. \(m < \dfrac{1}{2}\)    

B. \(m > \dfrac{1}{2}\)    

C. \(m > 0\)      

D. \(m < 0\)   

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0?\)  

A. \(y =  - 3x + 1\)     

B. \(y = x - 3\)               

C. \(y = {x^2}\)           

D. \(y =  - 3{x^2}\) 

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

A. \(m \ge  - 2\)   

B. \(m = - 2\)

C. \(m >  - 2\)      

D. \(m <  - 2\)   

Câu hỏi 7 :

Phương trình nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?

A. \(2{x^2} + 6x + 1 = 0\)        

B. \(2{x^2} - 6x + 1 = 0\)    

C. \({x^2} - 3x + 4 = 0\)      

D. \({x^2} + 3x - 2 = 0\) 

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC  vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?  

A. \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) 

B. \(\cos B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\)    

C. \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)   

D. \(\cos B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)  

Câu hỏi 9 :

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp.  

B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp. 

C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp.      

D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp.

Câu hỏi 10 :

Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Tính khoảng cách  \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)   

A. \(d = 1\;cm.\)   

B. \(d = 2\;cm.\)       

C. \(d = 4 \;cm\) 

D. \(d = \sqrt {34} \;cm\) 

Câu hỏi 11 :

Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hòa bằng \(\dfrac{3}{2}\) số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách?

A. Hòa có \(70\) quyển sách  Bình có \(30\) quyển sách 

B. Hòa có \(80\) quyển sách  Bình có \(20\) quyển sách 

C. Hòa có \(60\) quyển sách  Bình có \(40\) quyển sách 

D. Hòa có \(30\) quyển sách  Bình có \(70\) quyển sách 

Câu hỏi 13 :

Rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5  + 3\sqrt {45} .\)

A. \(A = 11\sqrt 3 \) 

B. \(A = 11\sqrt 5 \) 

C. \(A = 7\sqrt 5 \) 

D. \(A = 7\sqrt 3 \) 

Câu hỏi 14 :

Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\) 

A. \(S = \left\{ {1;\;5} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {-1;\;5} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {1;\;-5} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {-1;\;-5} \right\}\) 

Câu hỏi 17 :

Giải phương trình: \(2{x^2} - 5x + 2 = 0.\) 

A. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\;\;2} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};\;\;3} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};\;\;2} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\;\;3} \right\}\) 

Câu hỏi 18 :

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right..\) 

A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; 1} \right)\) 

B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\) 

C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1; - 1} \right)\) 

D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1; 1} \right)\) 

Câu hỏi 19 :

Tìm \(x\) để biểu thức sau có nghĩa: \(P = \sqrt {5x + 3}  + 2018\sqrt[3]{x}.\) 

A. \(x \ge  - \dfrac{1}{5}\)

B. \(x \ge   \dfrac{1}{5}\)

C. \(x \ge  \dfrac{3}{5}\)

D. \(x \ge  - \dfrac{3}{5}\)

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}.\) Điểm \(D\) có hoành độ \(x =  - 2\) thuộc đồ thị hàm số. Tìm tọa độ điểm \(D.\)

A. \(D\left( { - 2;\;2} \right)\) 

B. \(D\left( { 2;\;2} \right)\) 

C. \(D\left( { 2;\;- 2} \right)\) 

D. \(D\left( { - 2;\;- 2} \right)\) 

Câu hỏi 21 :

Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(d:\;\;y = ax + b - 1\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\;1} \right)\) và \(B\left( {2;\;3} \right).\) 

A. \(a = 1\) và \(b = 2\) 

B. \(a = 2\) và \(b = 1\) 

C. \(a = 0\) và \(b = 2\) 

D. \(a = 2\) và \(b = 0\) 

Câu hỏi 23 :

Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\). Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 1.\)

A. \(S = \left\{ {1 - \sqrt 2 ;\;\;1 + \sqrt 2 } \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {-1 - \sqrt 2 ;\;\;-1 + \sqrt 2 } \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {2 - \sqrt 2 ;\;\;2 + \sqrt 2 } \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {-2 - \sqrt 2 ;\;\;-2 + \sqrt 2 } \right\}\) 

Câu hỏi 24 :

Hãy giải phương trình: \(\left( {x - 2018} \right)\left( {x - 2020} \right) = 2018 - x.\)

A. \(S = \left\{ {2018;\;2020} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {2020;\;2021} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {2018;\;2019} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {2019;\;2018} \right\}\) 

Câu hỏi 25 :

Tính giá trị biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt {15}  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - 2}} - \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

A. \(A =  - 2\) 

B. \(A =  2\) 

C. \(A =  - 3\) 

D. \(A =  3\) 

Câu hỏi 26 :

Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)  với \(x > 0,\;\;x \ne 4.\)  

A. \(\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}\) 

B. \(\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\) 

C. \(\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\) 

D. \(\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}\) 

Câu hỏi 27 :

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 2y} \right) = 4\\4\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2y} \right) = 9\end{array} \right..\) 

A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1;\; - 1} \right)\) 

B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {- 1;\; 1} \right)\) 

C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; 1} \right)\) 

D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; - 1} \right)\) 

Câu hỏi 29 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH,\) biết \(AC = 16cm\) và \(\sin \widehat {CAH} = \dfrac{4}{5}.\) Tính độ dài các cạnh \(BC,\;AB.\) 

A. BC = 20 cm; AB = 12 cm

B. BC = 18 cm; AB = 12 cm

C. BC = 20 cm; AB = 14 cm

D. BC = 18 cm; AB = 14 cm

Câu hỏi 32 :

Giải phương trình: \({x^4} + {x^2} - 20 = 0\) 

A. \(S = \left\{ { - 2;\;- 2} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ { 2;\;-2} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ { 2;\;2} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ { - 2;\;2} \right\}\) 

Câu hỏi 33 :

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 11\\2x + y = 9\end{array} \right..\)   

A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;1} \right)\)  

B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;1} \right)\)  

C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;-1} \right)\)  

D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {-4;-1} \right)\)  

Câu hỏi 35 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(256\pi c{m^2}\) và bán kính đáy bằng \(\dfrac{1}{2}\) đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ. 

A. \(V = 1034\pi c{m^3}\) 

B. \(V = 1134\pi c{m^3}\) 

C. \(V = 1024\pi c{m^3}\) 

D. \(V = 1124\pi c{m^3}\) 

Câu hỏi 36 :

Giải phương trình: \({x^2} + 8x + 7 = 0\) 

A. \(S = \left\{ { - 1; 7} \right\}\).

B. \(S = \left\{ { 1; 7} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {  1; - 7} \right\}\).

D. \(S = \left\{ { - 1; - 7} \right\}\) 

Câu hỏi 37 :

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 6\\5x + y = 20\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;10} \right)\) 

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;10} \right)\) 

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;-10} \right)\) 

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {-2;-10} \right)\) 

Câu hỏi 38 :

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + 4\sqrt x  + 4}}:\left( {\dfrac{x}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{x}{{\sqrt x  + 2}}} \right),\) với \(x > 0\). Rút gọn biểu thức A.

A. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}}\) 

B. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}}\) 

C. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}}\) 

D. \({\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}}\) 

Câu hỏi 41 :

Tính giá trị biểu thức: \(A = 3\sqrt {27}  - 2\sqrt {12}  + 4\sqrt {48} .\)     

A. \(A = 20\sqrt 3\) 

B. \(A = 20\sqrt 2\) 

C. \(A = 21\sqrt 2\) 

D. \(A = 21\sqrt 3\) 

Câu hỏi 42 :

Rút gọn biểu thức: \(B = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

A. B = 2 

B. B = 5 

C. B = 3 

D. B = 4 

Câu hỏi 43 :

Giải các phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\)   

A. \(S = \left\{ {2;2} \right\}\) 

B. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\) 

C. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {1;3} \right\}\) 

Câu hỏi 44 :

Giải các phương trình: \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\) 

A. \(S = 3\) 

B. \(S = 2\) 

C. \(S = \left\{ {\sqrt 3 } \right\}\) 

D. \(S = \left\{ {\sqrt 2 } \right\}\)

Câu hỏi 45 :

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 2y = 8\end{array} \right.\) 

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; 1} \right)\)  

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)  

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {- 2; - 1} \right)\)  

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { -2; 1} \right)\)  

Câu hỏi 47 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 3 cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABM. 

A. \({S_{ABM}} = 3\left( {c{m^2}} \right)\) 

B. \({S_{ABM}} = 2\left( {c{m^2}} \right)\) 

C. \({S_{ABM}} = 4\left( {c{m^2}} \right)\) 

D. \({S_{ABM}} = 5\left( {c{m^2}} \right)\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK