Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Quang Trung

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Quang Trung

Câu hỏi 1 :

Tính: \(36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169}\)

A. -11

B. -12

C. -13

D. -14

Câu hỏi 3 :

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.  \(\sqrt 3\)

B.  \(4\sqrt {15} \)

C.  \( - \sqrt 3\)

D.  \( - 4\sqrt {15}\)

Câu hỏi 4 :

Rút gọn biểu thức \(Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):\dfrac{b}{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với a > b > 0

A.  \( \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

B.  \( \dfrac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2}+ {b^2}} }}\)

C.  \( \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\)

D.  \( \dfrac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\)

Câu hỏi 5 :

Rút gọn các biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}}\) với \(a \ge 0\)

A. a

B.  \(\dfrac{a}{2}\)

C.  \(\dfrac{a}{3}\)

D.  \(\dfrac{a}{4}\)

Câu hỏi 6 :

Tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5}\)

A. 2,5

B. 3,5

C. 4,5

D. 5,5

Câu hỏi 7 :

Tính \(5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \left( {x < 0,y > 0} \right)\)

A.  \(\frac{{25{x^2}}}{y}\)

B.  \(-\frac{{25{x^2}}}{y}\)

C.  \(\frac{{25{x^2}}}{y^2}\)

D.  \(-\frac{{25{x^2}}}{y^2}\)

Câu hỏi 8 :

Tính \(\frac{x}{y}\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \left( {x > 0,y \ne 0} \right)\)

A.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y^3}}}\)

B.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}\)

C.  \(\frac{{{x}}}{{{y^3}}}\)

D.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y}}}\)

Câu hỏi 9 :

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\) là ?

A. x = 0

B. \(x \ne 2\)

C. 0 < x < 2

D. \(0 \le x \le 2\)

Câu hỏi 10 :

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {7x - 4} \) là ?

A. \(x = \frac{7}{4}\)

B. \(x \ge \frac{7}{4}\)

C. \(x \le \frac{7}{4}\)

D. \(x > \frac{7}{4}\)

Câu hỏi 11 :

Rút gọn: \(3\sqrt {5a}  - \sqrt {20a}  + 4\sqrt {45a}  + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

A. \(\left( {13\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a \)

B. \(\left( {13\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a \)

C. \(\left( {13\sqrt 3 + 1} \right)\sqrt a \)

D. \(\left( {13\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt a \)

Câu hỏi 12 :

Rút gọn: \(3\sqrt {5a}  - \sqrt {20a}  + 4\sqrt {45a} + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

A. \( \left( {3\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a\)

B. \( \left( {13\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a\)

C. \( \left( {13\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a\)

D. \( \left( {3\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a\)

Câu hỏi 13 :

Cho 2 đường thẳng d : y = 2x − 1; d ′ : y = x − 3. Đường thẳng nào đi qua giao điểm của d và d'?

A. y = 3x + 1

B. y = −x − 1

C. y = −3x − 3

D. y = − 0,5x + 3

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

A. M (0; 1)

B. N (2; 11)

C. P (−2; 11)

D. P (−2; 12)

Câu hỏi 22 :

Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi nào?

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0 

Câu hỏi 23 :

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Câu hỏi 24 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

B.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = a} \end{array}\)

C.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC =3a} \end{array}\)

D.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = \sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

Câu hỏi 25 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b = a. cos B

B. b = c.tan C

C. b = a.sin B

D. b = c. cot B

Câu hỏi 26 :

Hãy đơn giản biểu thức: tan 2x − sin 2x.tan 2x

A. cos 2x

B. tan 2x

C. cot 2x

D. sin 2x

Câu hỏi 28 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm

B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm

C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm

D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

A. Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

B. Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

C. Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

D. Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Câu hỏi 31 :

Cho phương trình \(x^2 + 4x + 2m + 1 = 0\) ( (m ) là tham số). Giải phương trìng khi m=1

A. S={−1;−3}

B. S={−1;3}

C. S={1;−3}

D. S={1;3}

Câu hỏi 32 :

Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm.

Câu hỏi 36 :

Nghiệm của phương trình \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) là:

A. \(x =  - 1;x = \dfrac{3}{2}.\)

B. \(x = 1;x = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai 

Câu hỏi 37 :

Cho phương trình : \((m-1) x^{2}-2 m x+m-4=0\) có 2 nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\) . Lập hệ thức liên hệ giữa \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho chúng không phụ thuộc vào m.

A.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-2=0\)

B.  \(\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-8=0\)

C.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-8=0\)

D.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+x_{1} x_{2}-8=0\)

Câu hỏi 39 :

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?

A.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

B.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)

C.  Vô nghiệm.

D.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

Câu hỏi 40 :

Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?

A.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

B.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

C.  Vô nghiệm.

D.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

Câu hỏi 42 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

A. AC = BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D.  \(\widehat {AOD} < \widehat {AOD}\)

Câu hỏi 46 :

Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

A.  \(605\pi \,c{m^2}\)

B.  \(615\pi \,c{m^2}\)

C.  \(625\pi \,c{m^2}\)

D.  \(635\pi \,c{m^2}\)

Câu hỏi 50 :

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-7 y=8 \\ 10 x+3 y=21 \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:

A.  \(\frac{1}{4}\)

B.  \(-\frac{7}{4}\)

C.  \(\frac{7}{4}\)

D.  \(-\frac{1}{4}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK