Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật !!

Câu hỏi 1 :

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_{1} = 3 \cos ω t$ cm và $x_{2} = 6 \cos (ω t + \frac{π}{3})$ cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 5,2 cm

D. 8,5 cm

Câu hỏi 2 :

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là

A. 1,0 N

B. 2,6 N

C. 1,8 N

D. 2,0 N

Câu hỏi 3 :

Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy $π^{2} \approx 10$ . Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

A. 5 N và hướng lên

B. 4 N và hướng xuống

C. 4 N và hướng lên

D. 5 N và hướng lên

Câu hỏi 4 :

Cho hai con lắc lò xo nằm ngang $(k_{1}, m_{1})$ và $(k_{2}, m_{2})$ như hình vẽ, trong đó $k_{1}$ và $k_{2}$ là độ cứng của hai lò xo thỏa mãn $k_{2} = 9 k_{1}, m_{1}$ và $m_{2}$ là khối lượng của hai vật nhỏ thỏa mãn $m_{2} = 4 m_{1}$ . Vị trí cân bằng $O_{1}, O_{2}$ của hai vật cùng nằm trên đường thẳng đứng đi qua O. Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo $k_{1}$ dãn một đoạn A, lò xo $k_{2}$ nén một đoạn A rồi thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa. Biết chu kì dao động của con lắc lò xo $(k_{1}, m_{1})$ là 0,25 s. Bỏ qua mọi ma sát. Kể từ lúc t = 0, thời điểm hai vật có cùng li độ lần thứ 2018 là

A. 168,25 s

B. 201,75 s

C. 201,70 s

D. 168,15 s

Câu hỏi 5 :

Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5 cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại $V_{m a x} = 50 π c m / s$ . Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

A. 6,3 cm

B. 9,7 cm

C. 7,4 cm

D. 8,1 cm

Câu hỏi 6 :

Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng sát nhau trên cùng một giá nằm ngang. Lấy $g = 10 = π^{2} m / s^{2}$ . Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_{1} = 5 \cos (10 π t - \frac{π}{3})$ cm và $x_{2} = 5 \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{6})$ cm. Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng lên giá treo con lắc bằng

A. 13 N

B. 10 N

C. 11 N

D. 14 N

Câu hỏi 7 :

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3})$ cm, $x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{6})$ cm. Biết $\frac{x_{1}^{2}}{9} + \frac{x_{2}^{2}}{16} = 4.$ Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x = –3 cm và vận tốc $v_{1} = - 30 \sqrt{3}$ cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:

A. 40 cm/s.

B. 92 cm/s.

C. 66 cm/s.

D. 12 cm/s.

Câu hỏi 8 :

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, gọi tương ứng là (1), (2) và (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (1 và 3) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (2 và 3) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 2,3W

B. 2,7W

C. 1,7W

D. 3,3W

Câu hỏi 9 :

Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ . Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức $\sqrt[3]{\frac{2017. f_{2}}{2018. f_{1} f_{3}}} + \frac{x_{1}}{v_{1}} + \frac{x_{2}}{v_{2}} = \frac{x_{3}}{v_{3}}$ . Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là $x_{1} = 6 c m, x_{2} = 8 c m, x_{3} = x_{0}$ . Giá trị $x_{0}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 13,3 cm

B. 9,0 cm

C. 12,88 cm

D. 8,77 cm

Câu hỏi 10 :

Cho $D_{1}, D_{2}$ và $D_{3}$ là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của $D_{1}$ và $D_{2}$ có phương trình $x_{12} = 2 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{6})$ . Dao động tổng hợp của $D_{2}$ và $D_{3}$ có phương trình $x_{23} = 2 \cos (ω t - \frac{π}{3})$ cm. Dao động $D_{3}$ ngược pha với dao động $D_{1}$ . Biên độ của dao động $D_{2}$ có giá trị nhỏ nhất là

A. 1,732 cm

B. 1,834 cm

C. 2,033 cm

D. 2,144 cm

Câu hỏi 11 :

Ba con lắc lò xo A, B, C hoàn toàn giống nhau có cùng chu kì riêng T, được treo trên cùng một giá nằm ngang, các điểm treo cách đều nhau. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Nâng các vật A, B, C theo phương thẳng đứng lên khỏi vị trí cân bằng của chúng các khoảng lần lượt $l_{A} = 10 c m, l_{B}, l_{C} = 5 \sqrt{2} c m$ . Lúc t = 0 thả nhẹ con lắc A, lúc $t = t_{1}$ thả nhẹ con lắc B, lúc $t = \frac{5 T}{24}$ thả nhẹ con lắc C. Trong quá trình dao động điều hòa ba vật nhỏ A, B, C luôn nằm trên một đường thẳng. Giá trị của $l_{B}$ và $t_{1}$ lần lượt là

A. $l_{B} = 7, 9$ cm và $t_{1} = \frac{5 T}{48}$

B. $l_{B} = 6, 8$ cm và $t_{1} = \frac{T}{12}$

C. $l_{B} = 7, 9$ cm và $t_{1} = \frac{T}{12}$

D. $l_{B} = 8, 2$ cm và $t_{1} = \frac{5 T}{48}$

Câu hỏi 12 :

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là $x_{1} = A_{1} \cos (w_{1} t + j) c m$ , $x_{2} = A_{2} \cos (w_{2} t + j) c m$ (với $A_{1} < A_{2}, w_{1} > w_{2}$ và 0 < j < 0,5π). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a \sqrt{3}$ . Tại thời điểm t = Dt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau $a \sqrt{3}$ . Tỉ số $\frac{ω_{1}}{ω_{2}}$ bằng

A. 4,0

B. 3,5

C. 2,5

D. 3,0

Câu hỏi 13 :

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song và coi như ở sát với nhau và coi như cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_{1} = A_{1} c os (ω t + \frac{π}{3})$ cm và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{6})$ cm. Biết rằng $\frac{x_{1}^{2}}{36} + \frac{x_{2}^{2}}{64} = 1$ . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ $x_{1} = - 3 \sqrt{2}$ cm và vận tốc $v_{1} = 60 \sqrt{2}$ cm/s. Khi đó vận tốc tương đối giữa hai chất điểm có độ lớn bằng:

A. $v_{2} = 20 \sqrt{2} c m / s$

B. $v_{2} = 53, 7 c m / s$

C. $v_{2} = 233, 4 c m / s$

D. $v_{2} = 140 \sqrt{2} c m / s$

Câu hỏi 14 :

Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Gọi $x_{1}$ cm là li độ của vật 1 và $v_{2}$ cm/s)là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hê thức: $\frac{x_{1}^{2}}{4} + \frac{x_{2}^{2}}{80} = 3$ . Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là $\frac{1}{\sqrt{2}}$ s. Lấy $π^{2} = 10$ . Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là $40 c m / s^{2}$ thì gia tốc của vật 2 là

A. $40 c m / s^{2}$

B. $- 40 \sqrt{2} c m / s^{2}$

C. $40 \sqrt{2} c m / s^{2}$

D. $40 c m / s^{2}$

Câu hỏi 15 :

Dao động của một vật với biên độ A = 10 cm là tổng hợp của hai dao động điều hòa $x_{1} = A_{1} \cos ω t$ cm và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ cm. Thay đổi $A_{1}$ đến giá trị a thì thấy rằng dao động tổng hợp nhanh pha hơn $x_{1}$ một góc α. Thay đổi $A_{1}$ đến giá trị thì thấy rằng dao động tổng hợp nhanh pha hơn $x_{1}$ một góc β sao cho $β + 30^{0} = α$ . a gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 7 cm

B. 5 cm

C. 8 cm

D. 6 cm

Câu hỏi 16 :

Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100 g. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa dọc theo trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm $t_{1}$ , vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + \frac{π}{30}$ s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm $t_{3}$ , vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp do hai lò xo tác dụng vào tường là

A. $0, 6 \sqrt{3} N$

B. $0, 3 \sqrt{3} N$

C. 0,3 N

D. 0,6 N

Câu hỏi 17 :

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là $A_{1}$ và $A_{2}$ . Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt cm và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc $α_{1}$ . Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên lần (nhưng vân giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc $α_{2}$ , với $α_{1} + α_{2} = 0, 5 π$ . Giá trị ban đầu của biên độ $A_{2}$ là

A. 4 cm

B. 13 cm

C. 9 cm

D. 6 cm

Câu hỏi 18 :

Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục song song, cách nhau 6 cm. Chọn trục Ox song song với phương dao động của hai chất điểm, phương trình dao động của chúng lần lượt là $x_{1} = 6 \cos (ω t + π) c m$ và $x_{2} = 9 + 3 \cos 2 ω t$ cm. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là

A. 7,5 cm.

B. 6 cm.

C. 10 cm.

D. 9 cm.

Câu hỏi 19 :

Hai chất điểm (1), (2) dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_{1} = 10 \cos 5 π t$ cm và $x_{2} = A \cos (5 π t + \frac{π}{3})$ cm. Chất điểm (3) có khối lượng 100 g dao động điều hòa với phương trình x = x₁ + x₂. Biết rằng, khi li độ của dao động chất điểm (1) $x_{1} = 5 c m$ thì li độ của dao động của chất điểm (3) x = 2 cm. Lấy $π^{2} = 10$ . Cơ năng của chất điểm (3) là

A. 0,045 J

B. 0,245 J

C. 0,45 J

D. 24,5 J