Giải bài 9 trang 92 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc ở cạnh AB tại A.
Hướng dẫn giải
Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC => AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC (gt)
MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (tính chất đường trung tuyến)
=> MA = MB = MC
=> tam giác MAB , tam giác MAC cân tại M
=> \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_1}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
Do đó : \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}\)
Lại có : \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^0\)
Nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy tam giac ABC vuông tại A.
Ứng dụng : Dựng đường vuông góc với một đường thẳng cho trước :
Vẽ các cung tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB
Nối D với A, ta có DA vuông góc với AB.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK