Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của a và b, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến SQ.

QP vuông góc với OS suy ra QP là đường cao của tam giác SOQ.

SR vuông góc với OQ suy ra SR là đường cao của tam giác SOQ.

Do đó M là trực tâm của tam giác SOQ. Suy ra OM là đường cao của tam giác SOQ

Suy ra OM đi qua H ( Tính chất đường cao )

Vậy đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))