Giải bài 4 trang 91 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;
c) CA = CB; d) CA // DE;
e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
a) EC \(\perp\) Oy , OD \(\perp\) Oy (giả thiết)
=> EC // OD (1)
Tương tự : DC // OE (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với \(\widehat{CEO}=90^0\)
=> OECD là hình chữ nhật
=> CE = OD
b) OECD là hình chữ nhật (câu a)
=> CE \(\perp\) CD
c) C là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh OB và OA trong tam giác OAB => C nằm trên đường trung trực của cạnh AB (tính chất đồng quy của ba đường trung trực) => CA = CB
d) Tam giác CDA và tam giác DCE có :
EC = AD (= OD)
\(\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\) (CE \(\perp\) CD , CD \(\perp\) Ox)
DC là cạnh chung
Nên tam giác CDA = tam giác DCE (c.g.c)
Suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{D_2} \Rightarrow CA // DE\) (có hai góc so le trong bằng nhau).
e) Chứng minh tương tự câu d ta có : CB // DE
Ta có : CA // DE và CB // DE nên CA và CB cùng nằm trên trên một đường thẳng.
Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK