Giải bài 8 trang 92 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Hướng dẫn giải
a) ∆ABE = ∆HBE
Xét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆HBE, ta có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BE là phân giác của góc B)
BE : cạnh huyền chung
Vậy ∆ABE = ∆HBE (g.c.g)
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Vì ∆ABE = ∆HBE
⇒ BA = BH, EA = EH
⇒ E, B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là trung trực của AH.
c) EK = EC.
Xét 2 tam giác ∆AEK và ∆HEC , ta có: \(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
EA = EH (chứng minh trên)
\(\widehat{E_2}=\widehat{E_1}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy ∆AEK = ∆HEC (g.c.g)
⇒ EK = EC (đpcm)
d) Trong tam giác vuông AEK ta có:
AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà EC = EK.
Suy ra AE < EC (đpcm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK