Giải bài 70 trang 88 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta kí hiệu \(P_A\) là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của \(P_A\) và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta kí hiệu \(P_B\) là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của \(P_B\). Chứng minh N’B < N’A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong \(P_A\), \(P_B\) hay trên d?
Hướng dẫn giải
a) M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.
Do đó : NM + MA = NM + MB = NB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác và tam giác NMA có : NA < NM + MA
Suy ra NA < NB ( do (1)).
b) Gọi M' là giao điểm của N'A và d
M' thuộc đường trung trực của AB nên M'A = M'B.
Do đó N'M' + M'A = N'M + M'B = N'A (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác N'M'B có :
N'B < N'M' + MB .
Suy ra N'B < N'A (do (2))/
c) Nếu L thuộc d thì LA = LB ( d là đường trung trực của AB).
Điều này trái với giả thiết ( LA < LB ) nên L không thuộc d.
Nếu L thuộc \(P_b\) thì LB < LA ( theo câu b).
Điều này trái với giả thiết ( LA < LB) nên L không thuộc \(P_b\).
Vậy để LA < LB thì L phải thuộc \(P_a\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK