Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải

Gọi M là một điểm bất kì.

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có :

MA + MC lớn hơn hoặc bằng AC (1)

MB + MD lớn hơn hoặc bằng BD (2)

Suy ra :

MA + MB + MC + MD lớn hơn hoặc bằng AC + BD.

Do đó tổng MA + MB + MC + MD nhỏ nhất bằng AC + BD khi và chỉ khi xảy ra dấu "=" ở (1) và (2) tức là M thuộc AC ( M có thể trùng với A hoặc C ) và M thuộc BD ( M có thể trùng với B hoặc D).

Vậy M là giao điểm của AC và BD

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))