Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 80 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC, biết \(A(1;4),B(3; - 1)\) và \(C(6;2)\)
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA
b) Lập phương trinh tổng quát của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM
|
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = (2; - 5)\) là một VTCP của đường thẳng AB. Suy ra AB có một VTPT là \({\overrightarrow n _1} \bot \overrightarrow {AB} .\) Chọn \(\overrightarrow {{n_1}} = (5;2)\) |
|
Vậy phương trình tổng quát của AB là: \(5(x - 1) + 2(y - 4) = 0\) Hay \(5x + 2y - 13 = 0\) |
|
Tương tự ta có: |
|
Phương trình đường thẳng \(BC:x - y - 4 = 0\) |
|
Phương trình đường thẳng \(CA:2x + 5y - 22 = 0\) |
|
b) Ta có:\(\overrightarrow {BC} = (3;3)\) Đường cao AH vuông góc với BC nên AH nhận \(\vec n = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} = (1;1)\) làm vectơ pháp tuyến. |
|
Mắt khác AH đi qua A(1;4), nên có phương trình tổng quát là: |
|
\(1.(x - 1) + 1.(y - 4) = 0\) hay \(x + y - 5 = 0.\) |
|
Gọi \(M\) là trung điểm BC ta có \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\) Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {\frac{7}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\) là một VTCP của AM. Suy ra AM có một VTPT là \(\overrightarrow n \bot \overrightarrow {AM} .\) Chọn \(\overrightarrow n = (1;1)\) Vậy phương trình tổng quát của AM là: \(1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0.\) |
-- Mod Toán 10
Video hướng dẫn giải bài 3 SGK
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK