Bài tập 5 trang 84 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 84 SGK Hình học 10
Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(d: 4x - 2y -8 = 0\)
Như bài 4 trước, chúng ta biết rằng, để đường tròn cách đều hai trục tọa độ thì tâm của đường tròn ấy phải nằm trên đường thẳng: \(y = |x|\)
Với bài 5, chúng ta sẽ xét các trường hợp để tìm ra phương trình đường tròn
Trường hợp 1: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x - y = 0 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow x = y = 4 \Rightarrow I\left( {4;4} \right)\)
\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = 4\)
Phương trình đường tròn cần tìm là:
\(\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\)
Trường hợp 2: Tâm I của đường tròn nằm trên hai đường thẳng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{4}}x - 2y = 8\\ x + y = 0 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow x =\frac{4}{3}; y = -\frac{4}{3} \Rightarrow I\left( {\frac{4}{3};-\frac{4}{3}} \right)\)
\(\Rightarrow {d_{\left( {I;ox} \right)}} = {d_{\left( {I;oy} \right)}} = R = \frac{4}{3}\)
Phương trình đường tròn cần tìm là:
\(\left( C \right):{\left( {x - \frac{4}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{16}{9}\)
Hình vẽ cụ thể để kiểm tra:
.png)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK