Bài tập 2 trang 83 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 83 SGK Hình học 10
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);
b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d : x - 2y + 7 = 0\)
c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
Ở bài 2, để viết được phương trình đường tròn, chúng ta cần xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
Câu a:
Vì (C) đi qua M và có tâm I nên độ dài IM chính là bán kính của đường tròn, ta có:
\(\overrightarrow {IM} = \left( {4; - 6} \right) \Rightarrow {\overrightarrow {IM} ^2} = I{M^2} = {R^2} = {4^2} + {\left( { - 6} \right)^2} = 52\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\)
Câu b:
Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:
\(d(I; d) = R\)
\(d\left( {I;d} \right) = R = \frac{{|1.\left( { - 1} \right) - 2.2 + 7|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
\(\Rightarrow {R^2} = \frac{4}{5}\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\)
Câu c:
Tâm I là trung điểm của AB nên I có tọa độ là:
\({x_I} = \frac{{1 + 7}}{2} = 4;{y_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3 \Rightarrow I\left( {4;3} \right)\)
Bán kính có độ lớn bằng một nửa đoạn AB:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {6;4} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AB} | = 2\sqrt {13} \Rightarrow R = \sqrt {13}\)
Phương trình đường tròn (C) là:
\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK