Chọn khẳng định đúng. Biết đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F là các tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O;R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O;R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng
A. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
B. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
C. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF.
D. Cả A, B đều đúng
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
* Vì ME là tiếp tuyến của (O)(O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)
Vì MF là tiếp tuyến của (O)(O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn nên A đúng.
* Gọi MO∩EF={H}
Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến ME và MF của (O)
⇒ ME=MF(tính chất) mà OE=OF=R(gt)
⇒ MO là đường trung trực của EF
⇒ MO⊥EF \(⇒∠IFE+∠OIF=90^o\)
Vì OI=OF=R nên tam giác OIF cân tại O
\(⇒∠OIF=∠OFI\)
mà \(∠MFI+∠OFI=90^o;∠IFE+∠OIF=90^o\)
⇒∠MFI=∠IFE⇒∠MFI=∠IFE
⇒ FI là phân giác của ∠MFE (1)
Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến ME và MF của (O)
⇒ MI là phân giác của ∠EMF (tính chất) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hoà Sơn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK