Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Quốc Thái

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Quốc Thái

Câu hỏi 1 :

Tìm x biết \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}}  = 5\)

A. \(x = -2\) và \(x = 3.\)

B. \(x = 2\) và \(x = 3.\)

C. \(x = -2\) và \(x = -3.\)

D. \(x = 2\) và \(x = -3.\)

Câu hỏi 2 :

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với \(a > 0\)

A. a(a + 1)

B. a(a - 1)

C. 2(a + 1)

D. 2(a - 1)

Câu hỏi 3 :

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}\) (\(m > 0\) và \(n > 0\))

A. \({{3n} \over 4}\)

B. \({{n} \over 3}\)

C. \({{n} \over 2}\)

D. \({{3n} \over 2}\)

Câu hỏi 4 :

Số nào có căn bậc hai là \(\sqrt 5 \).

A. \(\sqrt 5 \)

B. 5

C. 10

D. -\(\sqrt 5 \)

Câu hỏi 5 :

Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

A. \( { \over {\sqrt x  - 6}}  \)

B. \( {2 \over {\sqrt x  - 6}}  \)

C. \( {3 \over {\sqrt x  - 6}}  \)

D. \( {4 \over {\sqrt x  - 6}}  \)

Câu hỏi 7 :

Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)

A. \({{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)

B. \({{{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)

C. \({{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)

D. \({{{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)

Câu hỏi 11 :

Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:

A. \(k = \dfrac{3}{4}\)

B. \(k = \dfrac{5}{6}\)

C. \(k = \dfrac{4}{5}\)

D. \(k = \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi 12 :

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.

A. \(m = -\dfrac{1}{2}\) và \(k =  3\).

B. \(m =- \dfrac{1}{2}\) và \(k =  - 3\).

C. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k =   3\).

D. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k =  - 3\).

Câu hỏi 13 :

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau.

A. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k \ne  - 3\).

B. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k \ne   3\).

C. \(m =- \dfrac{1}{2}\) và \(k \ne  - 3\).

D. \(m =- \dfrac{1}{2}\) và \(k \ne   3\).

Câu hỏi 17 :

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.

A. (−7;−14)

B. (−1;−2)

C. (−3;−4)

D. (−5;−9)

Câu hỏi 20 :

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 7 a-4 b=\frac{5}{3} \\ 5 a+3 b=2 \frac{1}{6} \end{array}\right.\) là:

A.  \(\begin{array}{l} (\frac{-2}{5}; \frac{1}{5}) \end{array}\)

B.  \(\begin{array}{l} (\frac{1}{3}; \frac{1}{6}) \end{array}\)

C.  \(\begin{array}{l} (\frac{4}{7}; \frac{-2}{3}) \end{array}\)

D.  \(\begin{array}{l} (\frac{-11}{7}; \frac{9}{5}) \end{array}\)

Câu hỏi 22 :

Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

A. CD: 11cm, CR: 6cm

B. CD: 10cm, CR: 5cm

C. CD: 12cm, CR: 7cm

D. CD: 13cm, CR: 8cm

Câu hỏi 23 :

Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:

A. \(a = \dfrac{3}{5};b =  - 1;c =   \dfrac{{15}}{2}\)

B. \(a = \dfrac{3}{5};b =   1;c =  - \dfrac{{15}}{2}\)

C. \(a = \dfrac{3}{5};b =  - 1;c =  - \dfrac{{15}}{2}\)

D. \(a = -\dfrac{3}{5};b =  - 1;c =  - \dfrac{{15}}{2}\)

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\). Xác định a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng (d): y  = 3x - 4 tại điểm A có hoành độ -2.

A.  \(a = \dfrac{{ 5}}{2}\)

B.  \(a = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

C.  \(a = \dfrac{{ 3}}{2}\)

D.  \(a = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

Câu hỏi 26 :

Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a

A.  \(a = \dfrac{{ 1}}{4}\)

B.  \(a = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

C.  \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

D.  \(a = \dfrac{{ 1}}{2}\)

Câu hỏi 27 :

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) là:

A. \({x_1} =   \dfrac{2}{3}; {x_2} =  1\)

B. \({x_1} =  - \dfrac{2}{3}; {x_2} =  1\)

C. \({x_1} =  - \dfrac{2}{3}; {x_2} = - 1\)

D. \({x_1} =   \dfrac{2}{3}; {x_2} = - 1\)

Câu hỏi 28 :

Phương trình \(6{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm là:

A. \({x_1} = \dfrac{5}{6}; {x_2} =  1\)

B. \({x_1} = \dfrac{5}{6}; {x_2} = - 1\)

C. \({x_1} = \dfrac{-5}{6}; {x_2} = - 1\)

D. \({x_1} = \dfrac{-5}{6}; {x_2} = 1\)

Câu hỏi 32 :

Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:

A. \(x =  - 1;x = 1;x = \dfrac{-1}{5}.\)

B. \(x =  - 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

C. \(x =   2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

D. \(x =  - 1;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)

Câu hỏi 33 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

A.  \(AH = \frac{{12}}{7}\)

B.  \(AH = \frac{{5}}{2}\)

C.  \(AH = \frac{{12}}{5}\)

D.  \(AH = \frac{{7}}{2}\)

Câu hỏi 34 :

Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH, AB = 3 cm, BC = 6 cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tính AH

A.  \(AH = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)

B.  \(AH = 3\sqrt 3 cm\)

C.  \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)

D.  \(AH = \frac32cm\)

Câu hỏi 36 :

Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.

A. R = 3cm; S = 36cm2; V = 36cm3

B. R = 6cm; S = 36cm2; V = 36cm3

C. R = 3cm; S = \(36\pi\)cm2; V = \(36\pi\)cm3

D. R = 6cm; S = \(36\pi\)cm2; V = \(36\pi\)cm3

Câu hỏi 38 :

Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.

A.  \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)

B.  \(\sqrt 3 \pi {r^3}\)

C.  \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)

D.  \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {r^3}\)

Câu hỏi 40 :

Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm  và chiều cao là 4 cm là:

A.  \(\frac{{180}}{\pi }(c{m^2})\)

B.  48 + \(\frac{{36}}{\pi }(c{m^3})\)

C.  48 + \(\frac{{72}}{\pi }(c{m^2})\)

D.  \(\frac{{280}}{\pi }(c{m^2})\)

Câu hỏi 44 :

Rút gọn biểu thức: \(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\) với \(a > 0\) và \( a \ne 1\). 

A. \(1 +\dfrac{1}{\sqrt a}\)

B. \(1 -\dfrac{1}{\sqrt a}\)

C. \(2 -\dfrac{1}{\sqrt a}\)

D. \(2+\dfrac{1}{\sqrt a}\)

Câu hỏi 46 :

Tìm x biết: \(\sqrt {9x}  - \sqrt {36x}  + \sqrt {121x}  < 8\,\,\,\,\,(2)\)

A. \(-1 \le x < 1\)

B. \(0 \le x < 1\)

C. \(0 \le x < 2\)

D. \(0 \le x < 3\)

Câu hỏi 48 :

Rút gọn : \(A = \sqrt {16x + 16}  - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  \)\(\,+ \sqrt {25x + 25} \,\,\,\,\left( {x \ge  - 1} \right)\)

A. \( 3\sqrt {x + 1} \)

B. \( 4\sqrt {x + 1} \)

C. \( 5\sqrt {x + 1} \)

D. \( 6\sqrt {x + 1} \)

Câu hỏi 49 :

Rút gọn rồi tính \(\sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } \)

A. 3x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 50 :

Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}}  = 2x + 1\)

A. \(x = 1\) và \(\displaystyle x =  - {1 \over 5}\)

B. \(x = 1\) và \(\displaystyle x =   {1 \over 5}\)

C. \(x = 1\) và \(\displaystyle x =  - {2 \over 5}\)

D. \(x = 1\) và \(\displaystyle x =  - {3 \over 5}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK