Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho \(AE=R\sqrt2\). Vẽ dây CF đi qua E . Chọn khẳng định sai.
Câu hỏi :
Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho\(AE=R\sqrt2\). Vẽ dây CF đi qua E . Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N Chọn khẳng định sai.
A. AC//MF
B. ΔACE cân tại A
C. ΔABC cân tại C
D. AC//FD
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét ΔAOC vuông cân tại O có \( AC = \sqrt {O{A^2} + O{C^2}} = R\sqrt 2 \Rightarrow AC = AE\) nên ΔAEC cân tại \( A \Rightarrow \widehat {ACE} = \widehat {AEC}\)
Hay \( \frac{1}{2}(sd\widehat {AD} + sd\widehat {DF}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {AC} + sd\widehat {BF})\)
mà \( \widehat {AD} = \widehat {AC}\) nên \( \widehat {DF} = \widehat {BF}\)
Ta có: \(\begin{array}{l} \widehat {ACD} = \frac{1}{2}sd\widehat {AD};\\ \widehat {FMC} = \frac{1}{2}(sd\widehat {FC} - sd\widehat {DF}) \end{array}\)
mà cung DF = cung BF
Nên \( \widehat {FMC} = \frac{1}{2}sd\widehat {BC} = \frac{1}{2}sd\widehat {AD} = \widehat {ACD}\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC//MF
Xét tam giác CAB có CO là đường trung trực của AB nên ΔACB cân tại C .
Phương án A, B, C đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Đức Thắng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK