Cho A = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/2012^2 + 1/2013^2 chứng tỏ A<1

Câu hỏi :

b) Cho A=122+132++120122+120132. Chứng tỏ A<1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

b) A=122+132++120122+120132

Đặt B=11.2+12.3+.+12012.2013

Ta có vì 2 > 1 nên 2.2 > 1.2

Suy ra 122=12.2<11.2

Tương tự: 132=13.3<12.3

….

120122=12012.2012<12011.2012

120132=12013.2013<12012.2013

Do đó 122+132++120122+120132<11.2+12.3+.+12011.2012+12012.2013

Suy ra A <  B

Mà B=11.2+12.3+.+12012.2013

=2-11.2+3-22.3++2012-20112011.2012+2013-20122012.2013

=21.2-11.2+32.3-22.3++20122011.2012-20112011.2012+20132012.2013-20122012.2013


=1-12+12-13++12012-12013

=1-12013<1

Do đó B < 1

Nên A < B < 1

Vậy A < 1.

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 208

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK