Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và
Câu hỏi :
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và BD
Ta có: A’B = A’D (đường chéo các hình thoi bằng nhau)
Tam giác A’BD cân tại A’ có O là trung điểm của BD A’O BD.
+ Hạ A’H AC, H AC
Ta có A’H BD
Do đó: A’H (ABCD)
Vì (ABCD) // (A’B’C’D’) nên A’H chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy.
+ Tính A’H
Áp dụng định lí cosin vào tam giác ADC có:
AC = AO =
Theo giả thiết, ta suy ra: A'D= AA' = AB = BD = a
hình chóp A’.ABD là hình chóp đều, nên điểm H - hình chiếu của A' lên (ABD) là tâm tam giác đều ABD.
suy ra:
AH = 2/3 AO =
A’H =
Vậy khoảng cách giữa hai đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) là .
Đáp án B
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK