Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a
Câu hỏi :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc . Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.
A.a/3
B.
C.
D.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
+ Gọi M là trung điểm của B’C’
Vì nên AB'= AC'
Suy ra: tam giác AB’C’ cân tại A AMB’C’
Tam giác A’B’C’ cân tại A’( vì A'B' = A'C') A’M B’C’
Mà (AB’C’) (A’B’C’) = B’C’
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’) là góc giữa 2 đường thẳng AM và A’M và chính là góc AMA’
Tam giác A'B'C' cân tại A' có A'M là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao, đường phân giác.
AA’ = A’M. tan=
+ Ta có BC // (AB’C’) d(BC; (AB’C’)) = d(B; (AB’C’))
+ Vì ABB'A' là hình chữ nhật có hai đường chéo A'B và AB' cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:
Suy ra: d(B; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’))
Do đó: d(BC; (AB’C’)) = d(A’; (AB’C’))
+ Ta chứng minh được (AA’M) (AB’C’), trong mặt phẳng (AA’M), dựng A’H AM tại H
A’H (AB’C’) d(A’; (AB’C’)) = A’H d(BC; (AB’C’)) = A’H
+ Tính A’H
Ta có: A’H =
Vậy d(BC; (AB’C’)) = .
Đáp án B
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK