Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d
Câu hỏi :
Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 300.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 thì góc của hai mặt phẳng đó chính là góc SCA. Thực vậy vì SA (ABC) mà ACCB nên ta có SC ⊥ CB. Do đó ∠SCA = 30.
Vì AB = 2a nên ta có AC = a ta suy ra
Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi SCA = 30
Ta có r = SB/2 = OA = OB = OC = OS, trong đó
Vậy
Do đó 
Ta suy ra 
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 2 !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK