Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có h...
Câu hỏi :
Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:
A. \(\frac{{42}}{{143}}\)
B. \(\frac{{84}}{{143}}\)
C. \(\frac{{356}}{{1287}}\)
D. \(\frac{{56}}{{143}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có \(n\left( \Omega \right)=C_{16}^{8}=12870\).
Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp 12A từ 1 đến 2 em, số học sinh lớp 12B là 2 em, còn lại là học sinh lớp 12C.
Khi đó xảy ra các trường hợp sau:
TH1: 2 học sinh 12B + 2 học sinh 12A + 4 học sinh 12C
Có: \(C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{8}^{4}=2100\).
TH2: 2 học sinh 12B + 1 học sinh 12A + 5 học sinh 12C
Có: \(C_{5}^{2}.C_{3}^{1}.C_{8}^{5}=1680\).
\(\Rightarrow n\left( A \right)=2100+1680=3780\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{3780}{12870}=\frac{42}{143}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trà Bồng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK