Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Huỳnh Văn Sâm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Huỳnh Văn Sâm

Câu hỏi 1 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)

B. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)

C. \({u_n} = 2n\)

D. \({u_n} = {n^2}\)

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 3 :

Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)\) Hãy tính tổng S=a+b

A. \(S = \frac{8}{5}\)

B. \(S = \frac{{28}}{{15}}\)

C. \(S = \frac{{11}}{5}\)

D. \(S = \frac{{26}}{5}\)

Câu hỏi 6 :

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + 2} \right).\)

A. \(y' = \frac{{2x\ln 5}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)

B. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)

D. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)

Câu hỏi 8 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu hỏi 9 :

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\text{ }lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-\text{ }2x \right).\)

A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 10 :

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao \(h=\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón là:

A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{4\pi }}{3}\)

C. \(4\pi \sqrt 3 \)

D. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}\)

Câu hỏi 11 :

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.\text{ }ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc \({{60}^{\circ }}\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. \(S = \frac{{{a^2}}}{{12}}\)

B. \(S = \frac{{25\pi {a^2}}}{3}\)

C. \(S = \frac{{32\pi {a^2}}}{3}\)

D. \(S = \frac{{8\pi {a^2}}}{3}\)

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+2z-5=0\) và \(\left( Q \right):4x+5y-z+1=0\). Các điểm \(A,\text{ }B\) phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với véctơ nào sau đây?

A. \(\overrightarrow {\rm{v}}  = \left( { - 8;11; - 23} \right)\)

B. \(\overrightarrow {\rm{k}}  = \left( {4;5; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow {\rm{u}}  = \left( {8; - 11; - 23} \right)\)

D. \(\overrightarrow {\rm{w}}  = \left( {3; - 2;2} \right)\)

Câu hỏi 14 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{x+1}}>4-2\sqrt{3}\)

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right]\)

B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 15 :

Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3+4i \right|=2,\text{w}=2z+1-i.\) Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là:

A. \(4 + \sqrt {130} \)

B. \(2 + \sqrt {130} \)

C. \(4 + \sqrt {74} \)

D. \(16 + \sqrt {74} \)

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( 1;+\infty  \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\)

Câu hỏi 19 :

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = -3

B. x = -1 và y = 2

C. x = 1 và y = 2

D. x = 2 và y = 1

Câu hỏi 21 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y =  - 2\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y =  - \frac{{50}}{{27}}\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0\)

Câu hỏi 27 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z+6=0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 3.

A. \(M\left( {0;0;3} \right)\)

B. \(M\left( {0;0;3} \right),M\left( {0;0; - 15} \right)\)

C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\)

D. \(M\left( {0;0;21} \right)\)

Câu hỏi 28 :

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3;\text{ q=}-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u}_{n}} \right)\)?

A. Số hạng thứ 7

B. Không là số hạng của cấp số đã cho.

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 6

Câu hỏi 29 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):-2x+y-3z+1=0.\) Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \(\vec n = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)

B. \(\vec n = \left( {4; - 2;6} \right)\)

C. \(\vec n = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)

D. \(\vec n = \left( { - 2;1;3} \right)\)

Câu hỏi 30 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;-2;0 \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 16\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y={f}'(x), (y={f}'(x) liên tục trên R). Xét hàm số \(g(x)=f({{x}^{2}}-2)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

B. Hàm số g(x) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty  \right)\)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( 0;2 \right)\).

Câu hỏi 32 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{6}}\left[ x\left( 5-x \right) \right]=1\)

A. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {2;3; - 1} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {2; - 6} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2;3;4} \right\}\)

Câu hỏi 33 :

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng a và \(A{B}'\bot B{C}'\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

A. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}\)

B. \(V = \frac{{7{a^3}}}{8}\)

C. \(V = \sqrt 6 {a^3}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)

Câu hỏi 36 :

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.

A. \(S = 4\sqrt 3 {a^2}\)

B. \(S = 2\sqrt 3 {a^2}\)

C. \(S = \sqrt 3 {a^2}\)

D. \(S = 8{a^2}\)

Câu hỏi 37 :

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng x=a, x=b. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. \(S =  - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)

D. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)

Câu hỏi 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left( 1;\,1;\,0 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{{\sqrt 6 }}\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{6}\)

Câu hỏi 39 :

Trong C, cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\,\,(*)\,\,(a \ne 0)\). Gọi \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Ta xét các mệnh đề:+ Nếu \(\Delta \) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.

A. Cả ba mệnh đề đều đúng . 

B. Có một mệnh đề đúng.

C. Không mệnh đề nào đúng .

D. Có hai mệnh đề đúng.

Câu hỏi 42 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. \(\frac{{4\pi }}{9}\)

B. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{9}\)

C. \(\frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\)

D. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{12}}\)

Câu hỏi 43 :

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

A. \(\frac{{C_{50}^{25}{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^{25}}.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{25}}}}{{{4^{50}}}}\)

B. \(C_{50}^{25}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{25}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{25}}\)

C. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{25}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{25}}\)

D. \(\frac{{\frac{{25}}{4}.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{25}}}}{{{4^{50}}}}\)

Câu hỏi 47 :

Số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{45}}\) là:

A. \(- C_{45}^5\)

B. \(C_{45}^{30}\)

C. \(C_{45}^{15}\)

D. \( - C_{45}^{15}\)

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên M và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -2;+\infty  \right).\)

B. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\text{ }=-2.\)

C. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực đại tiểu \(x\text{ }=\text{ }1.\)

D. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( -2;1 \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK