Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là
Câu hỏi :
Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là
A. \(\frac{5}{{42}}\)
B. \(\frac{1}{{10}}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{7}{{35}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(n(\Omega )=8!=40320\)
Đánh số các vị trí cần xếp từ 1 đến 8
Gọi A là biến cố: " sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán"
Xét kết quả thuận lợi cho A:
Trường hợp 1: Sách Lý xếp vị trí 1, 2, khi đó
Xếp 2 sách Lý vào 2 vị trí đó có 2! cách
Chọn sách Toán xếp cạnh sách Lý có 4 cách
Xếp 5 sách còn lại vào 5 vị trí còn lại có 5! cách
Trường hợp này có 2!.4.5!=960 cách
Trường hợp 2: Sách Lý xếp vị trí 7,8
tương tự trường hợp 1 có: 2!.4.5!=960 cách
Trường hợp 3: hai sách Lý xếp ở các vị trí thứ i,i+1 với i=2,3,...,6; khi đó:
Xếp 2 sách Lý vào 2 vị trí đó có 2! cách
Chọn 2 sách Toán xếp vị trí i-1,i+2 có \(A_{4}^{2}\) cách
Xếp 4 sách còn lại vào 4 vị trí còn lại có 4! cách
Trường hợp này có \(5.2!.A_{4}^{2}.4!=2880\) cách
Suy ra \(n(A)=960+960+2880=4800\)
\(\Rightarrow p(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{{42}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Mỹ
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK