Hãy sắp xếp 10 em học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang. (Trong 5 bạn nam có một bạn tên Dũng).Tính xác suất sao cho 4 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và bạ...
Câu hỏi :
Hãy sắp xếp 10 em học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang. (Trong 5 bạn nam có một bạn tên Dũng).Tính xác suất sao cho 4 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và bạn Dũng không ngồi cạnh bạn nam nào?
A. \(\frac{1}{{1004}}\)
B. \(\frac{1}{{1005}}\)
C. \(\frac{1}{{1007}}\)
D. \(\frac{1}{{1008}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Số phần tử không gian mẫu là \({n_\Omega } = \,10!\) có tất cả 7 cách di chuyển cho 4 bạn nam ngồi cạnh nhau mà không có bạn Dũng.
Có hai cách xếp đầu và xếp ngồi cạnh nhau cuối thì bạn Dũng có 5 cách di chuyễn để không ngồi cạnh bạn nam nào.
Còn 4 cách còn lại thì bạn Dũng chỉ có 4 cách di chuyển ứng với đó là nữ ngồi vào 5 ghế. Vậy biến cố cần tìm có \({n_A} = \,2.5.5! + 5.4.5! = 30.5!\)
Vậy xác suất của biến cố là \(P = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{1}{{1008}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK