Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Câu hỏi :
Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. a
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Tổng số đo các góc của hình lục giác là \(4.180^\circ = 720^\circ \).
Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều ABCDEF là 120o \( \Rightarrow \widehat {FAB} = 120^\circ \).
Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên ta suy ra:
+ AD là tia phân giác của góc \(\widehat {FAB}\) và \(\widehat {EDC}\) \( \Rightarrow \widehat {FAD} = \frac{{\widehat {FAB}}}{2} = 60^\circ \)
+ Tam giác AFD vuông tại F.
Xét tam giác AFD vuông tại F có \(\widehat {FAD} = 60^\circ \) và AD = a ta suy ra:
\(\begin{array}{l} \cos \widehat {FAD} = \frac{{AF}}{{AD}}\\ \Rightarrow AF = AD.\cos \widehat {FAD} = a.\cos 60^\circ = a.\frac{1}{2} = \frac{a}{2}. \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần QuốcToản
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK