Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính \(\alpha\).
Câu hỏi :
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính \(\alpha\).
A. \(\alpha \approx 20^\circ 45'\)
B. \(\alpha \approx 24^\circ 5'\)
C. \(\alpha \approx 30^\circ 18'\)
D. \(\alpha \approx 25^\circ 48'\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Từ giả thiết ta suy ra: \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) ⇒ AC là hình chiếu vuông góc của A'C lên mặt phẳng (ABCD).
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + 4{a^2} = 5{a^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 5 \)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AA'C vuông tại A ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{AA'}}{{AC}} = \frac{a}{{a\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \alpha \approx 24^\circ 5'\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Quốc Tuấn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK