Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương tình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc vớ...
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\), \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 3z = 0\). Phương trình nào dưới đây là phương tình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với đường thẳng d?
A. 2x - y + 2z + 22 = 0
B. 2x - y + 2z + 13 = 0
C. 2x - y + 2z - 13 = 0
D. 2x + y + 2z - 22 = 0
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Giao điểm của d1 và (P) có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 2\\ 2x + 2y - 3z = 0 \end{array} \right. \Rightarrow 2\left( {1 + 3t} \right) + 2\left( { - 2 + t} \right) - 3.3 = 0\\ \Leftrightarrow t = 1 \end{array}\)
Vậy giao điểm của đường thẳng d1 và mặt phẳng (P) là: M(4;-1;2)
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Từ giả thiết, ta có \({d_2} \bot \left( Q \right)\) nên mặt phẳng (Q) có vec-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( {2; - 1;2} \right).\)
Phương trình (Q)
\(\begin{array}{l} 2\left( {x - 4} \right) - \left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2x - y + 2z - 13 = 0 \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK