Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = (1\,;\, - 3)\) biết điểm A(2;5) đường tròn (C): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right...
Câu hỏi :
Trong mp(Oxy) cho điểm A(2;5), đường tròn (C): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) và đường thẳng \(\Delta :5x + 4y - 2 = 0\).a. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = (1\,;\, - 3)\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a. Gọi \(A'\left( {x';y'} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = x + a\\
y' = y + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = 2 + 1 = 3\\
y' = 5 - 3 = 2
\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;2} \right)\)\( \Rightarrow A'(3;2)\).
b. ĐOx\((\Delta ) = \Delta '\). Lấy M = (x;y) tùy ý thuộc \(\Delta\). Khi đó ĐOx\((M) = M'(x';y')\)
Thì \(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = - y'
\end{array} \right.\) \(\forall M \in \Delta \Rightarrow 5x' + 4( - y') - 2 = 0 \Leftrightarrow 5x' - 4y' - 2 = 0\)
\( \Rightarrow (\Delta '):5x - 4y - 2 = 0\)
c. (C) có tâm I(2;- 3) và bán kính R = 4.
\(Q(O; - {90^0})\left( C \right) = \left( {{C_1}} \right) \Rightarrow Q(O; - {90^0})\left( I \right) = {I_1}\left( { - 3; - 2} \right)\)
Vậy (C1) có tâm I1(- 3; - 2) và bán kính R1 = R = 4 nên có phương trình là \({(x + 3)^2} + {(y + 2)^2} = 16\)
d. (C) có tâm I(2; - 3) và bán kính R = 4.
ĐO (C) = (C') suy ra ĐO (I) = I'(- 2; 3)
\(V\left( {H, - 3} \right)\left( {C'} \right) = \left( {{C_2}} \right) \Rightarrow V\left( {H, - 3} \right)\left( {I'} \right) = {I_2}\left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}
x' = a + k(x - a)\\
y' = b + k(x - b)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = 14\\
y' = - 5
\end{array} \right.\)
Vậy (C2) có tâm I2 (14;5) và bán kính \({R_2} = \left| k \right|R = 12\) nên có phương trình là \({(x + 14)^2} + {(y + 5)^2} = 144\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK